أنواع المنشور في الرياضيات

ما هو المنشور؟

في حالة أن السطحين الآخرين متوازي أضلاع ، فهي أي مساحة في الفضاء حيث يتم ترتيب سطحين مضلعين متساويين في مستويين متوازيين ، ويكون ارتفاع المنشور هو المسافة بين القاعدتين وفقًا لأنواع المناشير في الرياضيات . .

أنواع المناشير في الرياضيات من حيث الحجم.

العمود: يحصل العمود الفعلي على اسمه لأن أحرفه الجانبية متعامدة مع قاعدته.
المنشور المائل – على عكس المنشور العمودي ، فإن الحواف الجانبية للمنشور العمودي ليست متعامدة مع القواعد.
المنشور العادي: السطحان السفليان للمنشور العادي عبارة عن مضلعات منتظمة.
المنشور غير المنتظم: قاعدته هي شكل مضلعين غير منتظمين.
منشور غير مكتمل: نتيجة قطع منشور على مستوى مائل لا يتوازى مع سطحيه الأصليين ، مما يؤدي إلى تكوين موشورين غير مكتملين.

أنواع المناشير في الرياضيات.

1- المنشور الموجود

إنه شكل هندسي ذو جانبين متوازيين ومتطابقين. الجانبين هما أساس المنشور. يتم تمثيل ارتفاع المنشور بالحروف الجانبية. جميع الجوانب مستطيلة ويجب أن تكون الأحرف الجانبية متعامدة مع القاعدة.
لذلك ، فإن عدد جميع الأضلاع يساوي عدد جوانب القاع ، ويأخذ قاع المنشور الأيمن شكل أحد الأشكال التالية: مثلث ، أو مربع ، أو مستطيل ، أو رباعي ، أو خماسي ، ثم أسفل أسطح المنشور مستطيلة تسمى متوازي الأضلاع.
قاعدة حساب حجم المنشور الموجود: حجم المنشور الحالي = المساحة السفلية × الارتفاع.
مثال: إذا كان لدينا منظور زاوية قائمة ، فإن قاع منشور الزاوية القائمة هو مثلث قائم الزاوية ، ويكون أطول ضلع في القائمة 12 سم و 4 سم ، وارتفاعه 10 × ، ثم احسب حجم a منشور ثلاثي.
الحل أولاً نكتب الصيغة التالية: حجم المنشور الثلاثي = مساحة القاعدة × الارتفاع
ثم نستخدم الصيغة التالية لحساب مساحة المثلث القائم: مساحة المثلث = ½ × طول القاعدة اليمنى × طول الجانب الأيمن = 12 × 4 = 48 سم.
احسب حاصل ضرب مساحة المثلث في ارتفاع المنشور

2- منشور ثلاثي الأبعاد

إنه أحد الأشكال المختلفة للمنشور وهو شكل هندسي يشغل مساحة ، والجزء السفلي عبارة عن مثلث وله ثلاثة وجوه ، كل منها يمثل مستطيلاً.

3- منشور رياضي رباعي الأبعاد

العناصر التي قد تعجبك:

المتوسط الحسابي في الإحصاء.

المساحة الجانبية للمنشور المستطيل.

تحويل من مليمتر إلى متر

تسمى الهندسة الأساسية وهي على شكل رباعي الأضلاع يمثل أحد الأنواع المختلفة من المناشير. معادلة مساحة الشكل الرباعي هي مساحة الشكل الرباعي = مساحة جانب واحد + مساحة القاعدتان
أمثلة: احسب مساحة المنشور المربع مع العلم أن طوله الأدنى 6 سم وعرضه 3 سم ولكن ارتفاعه 4 سم؟ المحلول:
أولاً: نكتب المعادلة لحساب مساحة المنشور الرابع كالتالي: مساحة المنشور الرباعي = مجموع مساحة السطح الجانبي + مساحة السطحين السفليين .
مساحة رباعي الزوايا = منطقة الأمام والخلف + مساحة الضلعين الآخرين المتقابلين + مساحة القاعين.
الآن نحسب مساحة كلا الجانبين بشكل منفصل ثم نحسب مجموع هذه المساحات
قانون مساحة المنشور الرباعي: مساحة المنشور الرباعي = مساحة جانب واحد + مساحة القاعدتين ، أمثلة: حساب مساحة المنشور المربع و تعلم أن طول القاع 6 سم والعرض 3 سم والارتفاع 4 سم؟ إذن الحل:
أولاً ، نكتب المعادلة لحساب مساحة المنشور الرابع على النحو التالي: مساحة الشكل الرباعي = مجموع مساحة السطح الجانبي + مجموع مساحة السطحين السفليين.
بمعنى آخر ، مساحة الشكل الرباعي = منطقة الأمام والخلف + مساحة الضلعين الآخرين المتقابلين + مساحة القاعين.
الآن نحسب كل منطقة على كلا الجانبين على حدة ، ثم نجد أن مجموع هذه المساحات كما يلي: مساحة الضلع الأمامي والخلفي = 2 × (مساحة جانب واحد) = 2 × (طول قاعدة المنشور س ارتفاع المنشور) = 2 × 6 × 4 = 48 سم مربع.
مساحة الجانبين الآخرين = 2 × (مساحة جانب واحد) = 2 × (عرض قاع المنشور × ارتفاع المنشور) = 2 × 3 × 4 = 24 سم مربعًا.
مساحة القاعدتين = 2 × (مساحة القاعدة الواحدة) = 2 × (طول القاعدة × عرض القاعدة) = 2 × 6 × 3 = 36 سم مربع.
مساحة سطح المنشور = 48 + 24 + 36 = 108 سنتيمترات مربعة.

4- منشور رياضي مكعب

المكعب هو مكعب ثلاثي الأبعاد يتكون سطحه من ستة مربعات متطابقة (تسمى الوجوه) ، هذه المربعات لها شكل منتظم ولها اثني عشر ضلعًا وثمانية رؤوس.
إنه أيضًا كيان هندسي ، لكن الاختلاف هو أن أبعاده الثلاثة متساوية ، وله قاعدتان وأربعة وجوه مربعة ، ويتم تقدير حجم المكعب بضرب طول حوافه بثلاثة أضعاف نفسه.
أي مكعب بإحدى حوافه (أ 3). يُقدَّر أن مساحة الوجه تبلغ ستة أضعاف مساحة أي وجه ، أي ستة أضعاف مربع أحد حوافه (6 أ²) (بافتراض أن a هو طول حافة السطح مكعبة)

5- منشور رياضي رباعي

يسمى أيضًا متوازي الأضلاع ، وهو أحد الأشكال العديدة للمنشور الذي يشغل مساحة معينة ويحتوي على أكثر من وجه واحد لأنه يحتوي على وجهين متطابقين من أربعة جوانب في مستويات متوازية.
تسمى قاعدة المنشور وجوانبه بالتوازي مع الجوانب ، وتتقاطع هذه الجوانب في خط مستقيم يسمى الحرف الجانبي ، والمسافة بين قاعدتي المنشور تسمى ارتفاع المنشور. المنشور الرباعي هو نتاج مجموع مناطق كل أوجه المنشور.
أي أن مجموع مساحة السطح الجانبي للمنشور ومساحة الوجهين السفليين يساوي مساحة الوجه الجانبي المضافة إلى مساحة الوجهين السفليين.

6- منشور رياضي خماسي

المنشور هو أحد الأشكال الهندسية ووجهه السفليان خماسيان ، ولهذا يطلق عليه اسم المنشور الخماسي ، والوجهان السفليان متماثلان ومتوازيان لأنه يحتوي على خمسة أوجه قنب ، كل وجه مستطيل.
يطلق عليه اسم خماسي لأن شكله الأساسي عبارة عن خماسي ، والبنتاغون به خمسة رؤوس ، والمنشور له قاعدتان ، لذا فهو يحتوي على عشرة رؤوس.
وتسمى الأضلاع من الرأس إلى الرأس بالحروف ، لذلك فهي تحتوي على خمسة جوانب أو أحرف ، وبالتالي فإن عدد رؤوس المنشور الخماسي هو عشرة رؤوس.

7- منشور رياضي سداسي

يمثل المنشور السداسي نوعًا من عدة أنواع مختلفة من المناشير ، وقد حصل على اسمه لأنه يحتوي على سطحين سفليين سداسيين ، متماثلين ومتوازيين ، وله ستة جوانب ، كل منها مستطيل.
أطوال أضلاع الأشكال السداسية المنتظمة متساوية ، وزوايا الأشكال السداسية المنتظمة متساوية ، والزوايا 120 درجة ، ومجموعها 720 درجة ، والأقطار الثلاثة لها نفس الطول ، وكل قطري مقسم إلى قسمين .
يمكن إيجاد طول القطر بالصيغة 2 * طول الضلع عن طريق تحديد طول الضلع ، يمكن إيجاد المسافة بين رأسين غير متجاورين.