تعريف المحيط والمساحة
فيما يتعلق بالاختلاف بين المحيط والمساحة من حيث التعريف ، فهي:
محيط
- المحيط هو الطول الخارجي للشكل وقياس مجموع الأضلاع المحيطة به لتكوين الشكل النهائي.
- يقاس المحيط بالمسطرة أو بالأمتار ، وفي النهاية تكون النتيجة بوحدة قياس دولية مثل السنتيمتر أو الأمتار.
فضاء
- أما بالنسبة للفضاء ، فهو الفضاء الداخلي ، وهو ما هو في شكل اتساع وفضاء.
- إنه أيضًا حجم ما يمكن وضعه في الشكل الذي تريد معرفة مساحته ، بغض النظر عن الحواف والجوانب التي يتكون منها الشكل.
الفرق بين المحيط والمساحة
هناك العديد من الاختلافات بين محيط ومساحة أي شكل هندسي ، وفيما يلي نوضح الفرق بين المحيط والمساحة بالنقاط:
- محيط الشكل الهندسي هو الطول الخارجي للحدود والمساحة هي المساحة الداخلية.
- الفرق بين المحيط والمساحة من حيث وحدات القياس هو أن المحيط يقاس بالمتر والسنتيمتر بينما تقاس المساحة بالمتر المربع.
- أيضًا ، للمحيط قوانينه الخاصة التي تختلف تمامًا عن قوانين المنطقة ، لأن كل شكل هندسي مثل المربع والمثلث له قانون للمحيط وآخر للمنطقة.
الدائرة في الأشكال الهندسية
- قانون المحيط هو قانون يمكننا من خلاله معرفة طول الخط المحيط بالشكل الهندسي.
- لكل شكل هندسي قانونه الخاص لإيجاد المحيط ، تمامًا كما يوجد قانون للدوائر والمربعات والمستطيلات وشبه المنحرف والأشكال الهندسية الأخرى.
- المحيط هو الطول ، لذلك يقاس في النظام الدولي للوحدات بالأمتار.
- القاعدة العامة لإيجاد محيط أي شكل هي أن المحيط = مجموع أطوال الأضلاع التي يتكون منها الشكل.
- ولكن عندما لا يكون للشكل جوانب ، مثل الدائرة ، فهو استثناء لهذا القانون لأنه لا توجد أضلاع لحساب طولها من القاعدة.
قوانين محيط الأشكال الهندسية
فيما يلي أشهر قوانين المحيط للأشكال الهندسية التي توضح فكرة المحيط بأمثلة:
- محيط المربع = الجانب * 4.
- محيط المستطيل = 2 * طول + 2 * عرض.
- محيط الدائرة = 2 x 𝑟 x π لأن π قيمة ثابتة تساوي 22.7 و 𝑟 تمثل نصف قطر الدائرة.
- محيط شبه المنحرف = مجموع القواعد + مجموع الأرجل المتقابلة.
المساحة بأشكال هندسية
- مساحة الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد مثل المكعب والمنشور والهرم ومتوازي الأضلاع ومتوازي الأضلاع هي مقدار وحجم المادة في الشكل.
- عندما يتعلق الأمر بالأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد مثل المربع ، المستطيل ، المثلث ، الدائرة ، فالمساحة هي الفراغ الموجود داخل الشكل.
- تُقاس المساحة في SI بالمتر المربع لأنها تعكس المقدار الذي يمكن أن تتناسب معه الصورة.
- كل شكل له قانون خاص لتحديد منطقته ، وقد اتفق العلماء على استخدام هذه القوانين.
قوانين المساحة للأشكال الهندسية
فيما يلي طريقة لحساب مساحات بعض الأشكال الهندسية الشهيرة بناءً على القانون الثاني:
- مساحة المربع = الجانب * الجانب.
- مساحة المستطيل = الطول * العرض.
- مساحة الدائرة = pi * 𝑟 * 𝑟 = 𝑟 * تربيع ، حيث 𝑟 تساوي تقريبًا 22/7 أو 3.14 و نصف القطر.
- مساحة الدائرة = 3.14 * نصف قطر * نصف قطر.
- منطقة شبه منحرف = (1/2 * (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية) * الارتفاع).
العلاقة بين المحيط والمساحة
توجد علاقة بين محيط المستطيل ومساحته حيث نجد ، بالنظر إلى قوانين مساحة المستطيل ومحيطه:
- مساحة المستطيل = الطول * العرض.
- محيط المستطيل = (الطول + العرض) * 2.
- في العديد من المسائل المعروضة على الطالب في الرياضيات ، ترتبط مساحة المستطيل بمحيطه.
- حيث يمكن أن تكون البيانات محيط المستطيل ومساحة المستطيل والمطلوب هو طول المستطيل أو عرض المستطيل.
- على سبيل المثال: إذا كانت مساحة المستطيل 32 ومحيطه 24 ، فما طول المستطيل وعرضه؟
- يتم إنشاء معادلة حيث تكون الأرقام التي يتم ضرب حاصل ضربها = 32.
- 2 * 16 = 32.
- 4 * 8 = 32.
- من هذه الأرقام يمكننا حساب المحيط للحصول على الرقم 24 ، المحيط = (الطول + العرض) * 2.
- = 2 (4 + 8) = 24.
- هنا يمكننا القول أن طول المستطيل = 8 والعرض هو بالتأكيد أصغر رقم = 4.
أخيرًا ، تعلمنا الفرق بين المحيط والمساحة والعلاقة بينهما في الشكل الهندسي المستطيل الشهير ، وتعرفنا أيضًا على أهم القوانين التي تساعد في إيجاد محيط ومساحة أشهر الأشكال الهندسية.