النسبة المئوية والتقدير

النسبة المئوية

في الرياضيات ، النسبة المئوية هي رقم أو نسبة يتم التعبير عنها في صورة كسر من 100.

غالبًا ما يشار إليها بعلامة النسبة المئوية ، “٪” ، على الرغم من استخدام الاختصارات “pct” أيضًا.

في بعض الأحيان يتم استخدام الرمز “pc” ، النسبة المئوية هي رقم بدون أبعاد (رقم خالص) وليس لها وحدة قياس.

تاريخ موجز لنسبة الاستخدام

في روما القديمة ، قبل وقت طويل من وجود النظام العشري ، تم إجراء الحسابات ، غالبًا مع كسور بمضاعفات 1/100.

على سبيل المثال ، فرض أغسطس ضريبة قدرها 1/100 على السلع المباعة في المزاد المعروف باسم centesima rerum venalium ، وكان الحساب بهذه الكسور مكافئًا لحساب النسب المئوية.

مع نمو فئات النقود في العصور الوسطى ، أصبحت الحسابات ذات المقام 100 معيارًا بشكل متزايد ، من أواخر القرن الخامس عشر إلى أوائل القرن السادس عشر.

لقد أصبح من الشائع أن تتضمن النصوص الرياضية مثل هذه الحسابات ، وحتى تنطبق على الربح والخسارة وأسعار الفائدة وغيرها.

حساب النسبة المئوية

استخدم الجمع والقسمة لحساب درجاتك لجميع اختبارات العام أو لاختبار واحد ، وحتى تقدمك في الفصل والنتيجة النهائية للفصل.

بالنسبة لأنظمة الدرجات المرجحة ، ستحتاج أيضًا إلى مضاعفة الواجب أو درجة الفصل بالوزن المخصص.

إذا كانت التعيينات تأتي بقيم نقاط مختلفة ، فستكون قيمة كل منها نسبة معينة من التقدير الإجمالي الخاص بك.

حساب النسبة المئوية للنقطة

إذا كنت بحاجة إلى حساب النسبة المئوية التي تم الحصول عليها في درجة معينة ، فيجب عليك القيام بذلك.

عليك أن تأخذ العدد الإجمالي لدرجات الاختبار التي حصلت عليها ثم تقسمها على العدد الإجمالي لدرجات الاختبار.

على سبيل المثال ، إذا حصلت على إجمالي 38 في اختبار من إجمالي 50 درجة ممكنة.

نسبته المئوية 76٪ ، كما هو موضح هنا: .38 / 50 = .76 ، أو 76٪ ، (منذ .76 × 100 = .76٪).

يعتبر هذا بشكل عام درجة “C” على مقياس الدرجات القياسي ، ولكن إذا كنت ترغب في تحديد نسبة مئوية ، لتقدير الفصل لجميع المواد.

يجب أن تأخذ المجموع الكلي لكل مادة وتجمعها ، ثم تقسم مجموع الدرجات التي حصلت عليها في جميع المواد على النتيجة السابقة.

على سبيل المثال ، إذا كان لديك إجمالي 850 في جميع المواد ، فسيكون هناك إجمالي 1000 درجة لهذه المواد.

معدل درجاته لهذه الفئة هو 85 ، والتي تعتبر “B” على مقياس GPA.

حساب النسبة المئوية للنظام الموزون

احسب متوسطًا لكل فئة مرجحة ، وعندما يتم حساب الدرجات ، فهذا يعني أن مدرسك قد قام بتعيين نسبة مئوية معينة من التقدير الإجمالي لكل فئة تصنيف.

في هذا المثال ، افترض أن درجة اختبارك هي 50 بالمائة ، ودرجة واجبك المنزلي 25 بالمائة ، ودرجة واجبك المنزلي 25 بالمائة من إجمالي درجات الفصل.

تتمثل الخطوة الأولى في حساب متوسط ​​درجاتك في كل فئة من هذه الفئات ، وإضافة إجمالي النقاط التي حصلت عليها في كل فئة ، ثم قسمة إجمالي النقاط الممكنة في كل فئة.

اضرب متوسط ​​الدرجات التي لديك لكل فئة بوزن تلك الفئة ، في هذا المثال ، اضرب متوسط ​​درجات الاختبار في 0.50 ، ومتوسط ​​واجبك المنزلي في 0.25 ، ومتوسط ​​عمل الفصل في 0.25

لنفترض أنك حصلت على متوسط ​​85٪ في اختباراتك ، ومتوسط ​​90٪ في واجبك المنزلي ، ومتوسط ​​95٪ في عملك في الفصل.

ستكون الأرقام التي ستحصل عليها هي 42.5 (اختبار) و 22.5 (واجب منزلي) و 23.75 (واجب دراسي).

لحساب درجة الاختبار الموزونة ، اضرب 85 بالمائة في 0.50 لتحصل على 42.5. اتبع نفس المنطق في الصيغة لحساب الدرجات المرجحة للواجب المنزلي والعمل الصفي.

لحساب الدرجة المرجحة للواجب المنزلي ، اضرب 90 بالمائة في 0.25 لتحصل على 22.5 ، ولحساب الدرجة المرجحة لعمل الفصل ، اضرب 95 بالمائة في 0.25 لتحصل على 23.75

اجمع الأرقام النهائية لتحديد درجاتك الإجمالية ؛ إذا أضفت 42.5 مع 22.5 و 23.75 ، تحصل على 88.75.

هذا يعني أن مجموع درجاتك في هذا الفصل هو 88.75٪ ، وهو معدل مرتفع.

تقدير

أمثلة النسبة المئوية وتقدير

مثال 1)

تُقدَّر المسافة بين الأرض والشمس بـ 19٪ من المسافة بين المشتري والشمس. قدر 19٪ لأقرب نسبة عشرية (مضاعف عشرة).

• الحل: النسبة المئوية العشرية الأقرب إلى 19٪ هي 20٪.

مثال (2): معدل 24٪ من 44

• الحل: طريقة الحل هي التقريب ، والذي يتكون من تقريب النسبة المئوية إلى أقرب رقم أو تقريب الرقم الذي سيتم فيه تقدير النسبة المئوية إلى أقرب رقم ، بحيث تكون النتيجة النهائية عددًا صحيحًا.

في هذا المثال ، سنقرب النسبة المئوية ، لذا فإن أقرب نسبة إلى “24٪” هي “25٪”.

• بما أن قيمة “25٪” = 1/4 ، فإن 1/4 × 44 = 11 ؛ ذلك بالقول.:
• • ٪ 24 ≈٪ 25 = 1/4
  • إذن: 1/4 × 44 = 11 ، وهي القيمة المقدرة.

مثال (3): معدل 40٪ من 49

• الحل: في هذا المثال ، سنقرب الرقم الذي نريد تقدير النسبة المئوية المعطاة عنده إلى أقرب رقم ، وبالتالي:
  • ٪ 40 = 2/5 ، 49 50
  • إذن: 2/5 × 50 = 20 ، وهي القيمة المقدرة.

مثال (4): تقدير 13٪ من 65

• الحل: في هذا المثال ، سنقرب كلاً من النسبة والرقم ، لذلك:
  • ٪ 13 ≈٪ 12.5 = 1/8، 65 64
  • إذن: 1/8 × 64 = 8 ، وهي القيمة المقدرة.

مثال (5)

مع العلم أن دولة الكويت تمتلك 9٪ من احتياطي النفط العالمي ، احسب حصة الكويت من هذا الاحتياطي.

• الحل: نعلم أن احتياطي النفط العالمي يقدر بنحو 1161 مليار برميل.

في هذا المثال ، سنقوم بتقريب النسبة المئوية فقط ، لذا سيكون الحل على النحو التالي:

• • ٪ 9 ≈٪ 10 = 1/10
  • إذن: 1/10 × 1161 = حوالي 116.1 مليار برميل.