مقدمة بحث في الوظائف وأنواعها
نقدم لكم عملي المتواضع وهو بحث في الوظائف وأنواعها حسب ما درسه أساتذتنا المحترمون بالضبط وبناء على تعليمات الأستاذ المشرف على البحث ، نتمنى أن ينال إعجابكم.
البحث عن العناصر
عند تقديم هذا البحث حول الوظائف وأنواعها ، سوف نقدم:
- تعريف الوظيفة
- مثال على وظائف
- أنواع الوظائف
- أنواع الوظائف من حيث عدد المتغيرات
- أنواع الوظائف من حيث الشكل الرياضي
- تمثيل الوظائف المتغيرة
- اتجاه تغيير المتغيرات الوظيفية
- حدد نطاق الوظيفة
تعريف الوظيفة
التعريف العام للدالة هو:
- إنها علاقة رياضية ، إذا قمت بإدخال قيمة فيها ، وقمت بتغييرها ، وقمت ببعض العمليات الحسابية عليها ، فستحصل على ناتج للدالة بناءً على القيمة التي تم إدخالها.
- إنها قاعدة تجعل من الممكن إنشاء علاقة بين عنصر المجموعة (س) وعنصر المجموعة (ص).
- إنه تمثيل رياضي للعلاقة بين متغير (مبدئي) وثابت (مستقر).
مثال على وظائف
يمكن تمثيل الوظائف بمثال:
ص (ق) هي:
الدالة y (x) تساوي
- S2 إذا كانت (x) عددًا زوجيًا
- x + 5 إذا كانت (x) عددًا فرديًا
إذا استبدلت الرقم 2 بـ (x) في هذه الدالة ، فهذا يعني أنه يتعين عليك إيجاد قيمة y (2) وعليك دائمًا استبدال القيمة المستبدلة بدلاً من المتغير.
وفقًا للدالة ، إذا كان التعويض عددًا زوجيًا ، فإننا نربعه ، وإذا كان فرديًا ، نضيف إليه 5 ونستبدل الرقم الثاني ، أي رقم زوجي ، أي
ص (2) = 22 = 4
إذا استبدلت المتغير (س) بالرقم 3 ، فسيتم احتساب الوظيفة لأن الرقم 3 هو رقم فردي
ص (3) = 3 + 5 = 8
أنواع الوظائف
يمكن تقسيم الوظائف إلى عدة أنواع وفقًا لعدد من التصنيفات المختلفة مثل:
أنواع الوظائف من حيث عدد المتغيرات
هناك ثلاثة أنواع من الوظائف من حيث عدد المتغيرات:
- وظائف أحادية البعد
في هذه الوظائف ، يوجد متغير واحد مثل المصل أعلاه أو Y = f (x) ويتم استخدام هذه الوظيفة في عمليات بسيطة مثل العلاقة بين الإيرادات والنفقات الحكومية.
- دالة ثنائية المتغير
في هذه الوظيفة ، ستجد أن هناك متغيرين يجب تعويضهما مثل الوظيفة Z = f (x ، y) ويتم استخدام هذه الوظائف في العمليات الهندسية مثل حساب مساحة مربع أو على سبيل المثال مستطيل ( لأنه يحتوي على متغيرين).
- دالة ذات ثلاثة متغيرات
نجد أن هناك ثلاثة متغيرات في هذه الدالة ويمكن استخدامها ، على سبيل المثال ، في حساب حجم المنشور المستطيل أو في قياس مساحة المثلث.
أنواع الوظائف من حيث الشكل الرياضي
من حيث الشكل الرياضي ، هناك عدد كبير من الوظائف مثل:
وظيفة الاقتران
الوظيفة هي (وظيفة مقارنة) إذا كان لعنصر من مجال ما نفس القيمة كعنصر من مجال آخر ، على سبيل المثال (x = y)
وظيفة ثابتة
تكون الوظيفة ثابتة إذا كان مداها رقمًا ثابتًا ، وتمثيلها الرسومي هو أنها تعبر عن خط موازٍ للمحور x (المحور x).
الوظيفة المركبة
إنها مرتبطة بوظيفة أخرى ، أي مركب ، ومنتج الوظيفة الثانية يخضع لاعتماد الوظيفة الأولى.
وظيفة تحليلية
تتضمن أشكالها الدوال اللوغاريتمية والدوال المثلثية والوظائف المتعددة والدوال المرتفعة ، ويمكن اشتقاق الدالة إلى اللانهاية ، ولا يساوي معكوسها صفرًا عند أي نقطة.
دالة مثلثية
إنها دالة تظهر قيمها وفقًا للعلاقة المثلثية (y = sinx ، y = cosx ay = tanx).
وظيفة العزل
دالة تتم كتابة قيمتها الرياضية في صورة جزر.
وظيفة ضمنية
في معظم الحالات ، تكون هذه الوظيفة متعددة الحدود لأنها دالة لها ارتباط ضمني ومتعددة المتغيرات.
دالة كسرية
دالة يمكن التعبير عنها رياضيًا كحاصل قسمة لكثير الحدود.
دالة القيمة المطلقة
إنها دالة يتم التعبير عن المعامل من أجلها رياضيًا بعلاقة أكبر من أو أقل من (مع المساواة).
دالة تزايدية
هو الشكل الذي يكون شكله الرياضي متغيرًا في مربع أو مكعب.
دالة أسية
إنها وظيفة لا يساوي شكلها الرياضي المتغير الصفر وأرقامها متساوية.
وظيفة مستمرة
إنها وظيفة يرتبط فيها المتغير بالمتغيرات وبالتالي يغير قيمتها.
تمثيل الوظائف المتغيرة
يمكن تمثيل الوظائف المتغيرة في أربعة أشكال:
- تمثيل رسومي
- التمثيل الجبري
- التمثيل باستخدام القوائم
- التمثيل اللفظي
اتجاه تغيير المتغيرات الوظيفية
يختلف المجال في ثلاثة أنماط / اتجاهات للوظائف الانتقائية:
- التغييرات العكسية (إذا زادت إحدى القيمتين ، انخفضت الأخرى)
- التغيير المباشر (النسبة بين القيمتين ثابتة ، إذا زادت إحدى القيمتين ، زادت الأخرى ، وإذا انخفضت إحدى القيمتين ، فإن الأخرى تنخفض وفقًا لذلك)
- التغيير المركب (الحالة المدمجة بين التغيير العكسي والتغيير المباشر)
حدد نطاق الوظيفة
عندما نقوم بتعويض المتغيرات في دالة ما ، فإنها تنتج مجموعة من القيم ، وتسمى هذه القيم نطاق الوظيفة ، أي أنها جميع مخرجات d (x) عند توزيعها على المجال.
خاتمة بحث في الوظائف وأنواعها
في نهاية بحثنا ، وفقًا لتعليمات أساتذتنا المحترمين ، قدمنا لمحة عامة عن الوظائف وأنواعها ، وتمثيلًا رياضيًا لكل منها ، وتعريفًا عامًا لبعض المصطلحات المتعلقة بالوظائف. نأمل أن يرضي عملنا المتواضع شرفك.
لذلك قدمنا لك مسحًا جاهزًا للطباعة للوظائف وأنواعها ، مكتملًا بمقدمة وخاتمة وجدول المحتويات ، وشرح موجز لجميع النقاط المتعلقة بالوظائف نأمل أن نساعدك.