طرق حساب محيط المثلث

طرق حساب محيط المثلث

محيط المثلث هو مجموع أطوال أضلاع المثلث ، لذلك من أجل حساب محيط المثلث ، يجب أن تكون قيمة طول الضلع متاحة ، كما هو موضح في المثال التالي:

أوجد محيط مثلث ضلعه AB يساوي 5 و BC يساوي 6 و C يساوي 4.

محيط المثلث يساوي مجموع الأضلاع الثلاثة ، لذا فإن المثلث ABC يساوي 4 + 5 + 6 = 15 سم

من خلال ما يلي سوف نتعلم كيفية حساب محيط المثلث وفقًا لأنواع مختلفة من المثلثات:

محيط مثلث متساوي الساقين

يختلف قانون محيط المثلث المتساوي الساقين عن القانون العام لحساب قيمة المحيط. يحتوي المثلث متساوي الساقين على ضلعين متساويين ، لذلك اقترح العلماء القانون التالي لإيجاد محيط هذا النوع:

المحيط هو * 2 + ب.

قانون محيط المثلث القائم

في حالة وجود زاوية قائمة للمثلث أو كانت أضلاعه متطابقة ، أو نستخدم القانون التالي لإيجاد محيط المثلث = a + (2 + (2) ^ (1/2)).

كيفية إيجاد محيط مثلث متساوي الأضلاع

إذا كان المثلث متساوي الأضلاع ، فمن الأسهل إيجاد المحيط بإيجاد حاصل ضرب أحد أضلاع المثلث في 3.

قانون محيط المثلث بمعلومية أحد أضلاعه

إذا كانت المسائل الرياضية تتضمن إيجاد محيط المثلث باستخدام معرفة جانب واحد وزاويتين ، فإن القانون التالي ينطبق:

محيط المثلثات = a + (a / sine (x + y)) * (sin + sin).

قانون محيط المثلث معطى بإحدى زواياه

في حالة المسائل الرياضية التي تحتاج إلى إيجاد محيط المثلث باستخدام معرفة الضلعين والزاوية بينهما ، يسري القانون التالي:

المحيط = a + b + (a² + b²-2 * a * b * ctas) ^ 0.5

صيغة لإيجاد مساحة المثلث

عندما نتعرف على طرق حساب محيط المثلث ، سوف نشير إلى القوانين المختلفة لمساحة المثلث ، وهي كالتالي:

مثلث قائم الزاوية

يتميز المثلث القائم الزاوية بوجود زاوية قائمة فيه تساوي 90 درجة ، في حين أن مجموع الزاويتين الأخريين هو 90 درجة. يمكن أيضًا حساب مساحة هذا المثلث وفقًا للقانون الرياضي التالي: (1/2 طول القاعدة * الارتفاع).

المثلث متساوي الساقين

يحتوي هذا المثلث على ضلعين متساويين ، والزاويتان المتضمنتان عند التقاء هذين الضلعين متساويتان ، ويمكن استخدام القانون التالي لإيجاد المساحة: (1/2 طول القاعدة * الارتفاع).

مثلث متساوي الاضلاع

في هذا المثلث ، ثلاثة أضلاع متساوية في الطول ، مما ينتج عنه قياس زوايا متساوية ، وكل زاوية تساوي 60 درجة. تم العثور على مساحة هذا النوع باستخدام القانون التالي: (مربع طول الضلع * مربع 3/4).

أنواع المثلثات بالجوانب

ينقسم المثلث إلى عدة أنواع يتم تقسيمها حسب الأضلاع ومن خلال ما يلي سنتعرف على هذه الأنواع:

1- مثلث متساوي الأضلاع

المثلث متساوي الأضلاع هو مثلث له ضلعه نفس الطول ، بحيث تكون كل زاوية من الزوايا الداخلية للمثلث تساوي 60 درجة.

2- مثلث Szálenecki

إنه مثلث تختلف أضلاعه في الطول وأحجام مختلفة ، مما ينتج عنه زوايا داخلية بأحجام مختلفة.

3- مثلث متساوي الساقين

يسمى المثلث الذي يتساوى ضلعه في الطول بمثلث متساوي الساقين ، والنتيجة هي زاويتان داخليتان متساويتان في القياس ، والتي تمثل زاويتين لقاعدة المثلث.

أنواع المثلثات بالزوايا

يمكن تقسيم المثلثات إلى أجزاء وأنواع بناءً على الزوايا ، ومن خلال ما يلي سنتعرف على هذه الأنواع:

1- المثلث الحاد

إنه نوع من المثلثات تقل زواياه عن 90 درجة.

2- مثلث منفرج

مثلث أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.

3- مثلث قائم الزاوية

إنه مثلث يحتوي على زاوية 90 درجة والضلع المقابل يسمى الوتر وهذا الضلع هو أطول ضلع في المثلث ومجموع زوايا الضلعين الآخرين 90 درجة.

وهو أيضًا المثلث الوحيد الذي يستخدم نظرية فيثاغورس ، التي تنص على أن “مجموع مربعات أطوال الضلعين المتاخمين للزاوية القائمة يساوي مربع طول الوتر فيه”.

خصائص المثلث

للمثلث العديد من الخصائص التي تميزه عن الأشكال الهندسية الأخرى. من خلال ما يلي سنتعرف على هذه الخصائص:

• المثلث له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا.
• مجموع أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث.
• مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة.
• تكون المثلثات متطابقة إذا كانت الأضلاع متساوية والزوايا متشابهة.
• مجموع أي زاويتين في المثلث يساوي حجم الزاوية الخارجية للمثلث.

تعتبر طرق حساب محيط المثلث من أهم الطرق الرياضية التي تقوم عليها الأسس الرياضية ، لذلك إذا كنت تريد إتقان هذه الرياضة ، فيجب أن تعرف كل الطرق لحساب محيط المثلث.