ينص قانون الجاذبية الكونية على وجود قوة تجذب جسمين معًا، لأن هذه القوة يمكن أن تعتمد على كتل الجسمين والمسافة بينهما.
يربط القانون العام للجاذبية أيضًا القوة التي تجذب جسمين لبعضهما البعض بضرب كتل كل من هذه الأجسام فِيْ علاقة عكسية ومباشرة.
هذا أيضًا من خلال مربع المسافة الذي يفصل بينهما فِيْ علاقة عكسية، مع مراعاة وجود ثابت الجاذبية العام.
قانون الجذب العالمي من حيث الصيغة الرياضية
الصيغ الفِيْزيائية فِيْ قانون الجاذبية العامة قوة الجاذبية تساوي، ثابت الجاذبية العام x ناتج كتل الجسم الأول x حاصل ضرب كتل الجسم الثاني، على مربع المسافة التي تفصل بينهما الجثث.
هذا فِيْ الرموز فِيْ هذا الشكل (² F = G × M1 × M2 / R12)، حيث تشير هذه الرموز إلَّى المؤشرات التالية
تشير F إلَّى قوة الجاذبية بين جسمين مختلفِيْن، والتي تُقاس بالنيوتن.
يشير M1 إلَّى كتلة الجسم الأول، والتي تُقاس أيضًا بالكيلوجرام.
يشير M2 إلَّى كتلة الجسم الثاني، مقاسة بالكيلوجرام.
R12 هِيْ المسافة التي تفصل بين الجسمين، وتقاس أيضًا بالأمتار.
G هُو ثابت الجاذبية العالمي، وكذلك ثابت الجاذبية للأرض ويساوي (6.674 × 10 ^ (- 11) نيوتن متر مربع / كجم²).
أمثلة رياضية فِيْ قانون الجاذبية الكونية
المثال الأول
إذا كانت الكرة كتلتها 10 كجم، والكرة المجاورة كتلتها 20 كجم، والمسافة بين الكرتين 0.5 م.
أوجد مقدار القوة التي تمارسها الكرة الأولى وتؤثر فِيْ كتلة الكرة الثانية.
الإجابة هِيْ أن قانون الجاذبية العام هُو أن قوة الجاذبية = ثابت الجاذبية العام مضروبًا فِيْ كتلة مقدار الجسم الأول مضروبًا فِيْ كتلة مقدار الجسم الثاني مقسومًا على مربع المسافة التي تفصل بين هذين الجسمين .
أيضًا، قوة الكرة الأولى على كتلة الكرة الثانية = (6.674 × 10 ^ (- 11) × 10 × 20 / (0.5) ²).
أيضًا، قوة الكرة الأولى على قوة الكرة الثانية تساوي = (5.34 (× 10 ^ (- 8) نيوتن).
المثال الثاني
إذا كان مقدار قوة كتلة كرة 10 كجم تعمل على كتلة كرة أخرى بجوارها 5 × 10 ^ (- 8) نيوتن، وكانت المسافة بينهما (0.5)، فأوجد كتلة حجم الكرة الثانية.
تكَمْن الإجابة أيضًا فِيْ قانون قوة الجذب، وهُو (حاصل ضرب القوة الأولى فِيْ حاصل ضرب القوة الثانية فِيْ مربع المسافة التي تفصل بين القوتين).
حيث إن القوة المؤثرة على الكرة الأولى على الكرة الثانية هِيْ (6.674 × 10 ^ (- 11) × 10 × كتلة الكرة الثانية / (0.5) ²).
النتيجة هِيْ (5 × 10 ^ (- 8) = 6.674 × 10 ^ (- 11) × 10 × كتلة الكرة الثانية على (0.5) ²).
5 × 10 ^ (- 8) = 2.67 × 10 ^ (- 9) × كتلة الكرة الثانية.
وكتلة الكرة الثانية هِيْ (5 × 10 ^ (- 8) /2.67 × 10 ^ (- 9).
أيضا، حاصل ضرب الكرة الثانية = 18.73 كجم.
المثال الثالث
إذا كان مقدار القوة المؤثرة بواسطة كرة 10 كجم على كرة أخرى 5 كجم بجوارها هُو 5 × 10 ^ (- 8) ن.
أوجد المسافة بين الكرتين التي تسببت فِيْ هذا القدر من قوة الجاذبية.
سيكون الجواب قانون الجذب العام الذي ذكرناه فِيْ المثالين السابقين.
قوة الكرة الأولى المؤثرة على كتلة الكرة الثانية هِيْ 6.674 x 10 ^ (- 11) x 10 x 5 / (q) ².
النتيجة (F) ² = (0.06674) والمسافة بين الكرتين 26 متر.
تطبيقات العالم الحقيقي لقانون الجذب
يتضح تأثير الجاذبية، المعروف باسم القانون العام للجاذبية، فِيْ الحياة من حولنا، وهناك العديد من تطبيقات الحياة لهذا القانون، بما فِيْ ذلك الجاذبية للكائنات الحية على الأرض.
يمكن تعريف جاذبية الأرض على أنها مقدار القوة التي تجذب بها الأرض أجسامًا ذات كتل مختلفة اعتمادًا على المسافة من مركز الجسم إلَّى مركز الأرض.
يتم قياس جاذبية الأرض تجاه هذه الأجسام أيضًا بوحدة قياس يرمز إليها الرمز G))، وتقدر قيمتها بهذه الكَمْية (6.674 × 10 ^ (- 11) N.m² / kg².
من الممكن أيضًا حساب قوة جاذبية الأرض للكائنات الحية التي تعيش عليها، باستخدام الصيغة الفِيْزيائية التالية، قوة جاذبية الأرض على الأجسام = ثابت الجاذبية العام x مقدار كتلة الجسم الأول x مقدار كتل الجسم الثاني / مربع المسافة بين الجسمين.
وهِيْ أيضًا مكتوبة بالرموز الإنجليزية فِيْ هذه الصورة (²F = G × M1 × M2 / R12).
حيث يشير الحرف f)) إلَّى قوة الجذب بين هذين الجسمين المختلفِيْن، وتقاس هذه القوة بالنيوتن.
علاوة على ذلك، (M1) هِيْ كتلة الجسم الأول، والتي تُقاس أيضًا بالكيلوجرام.
أيضًا (M2) هِيْ كتلة حجم الجسم الثاني، وتقاس أيضًا بالكيلوجرام.
علاوة على ذلك (R12) هِيْ المسافة بين الجسمين مقاسة بالأمتار.
ثابت الجاذبية العام فِيْ قانون الجاذبية العام هُو مقدار ثابت جاذبية الأرض، والذي يساوي 6.674 × 10 ^ (- 11) نيوتن. م² / كجم².
يمكن جذب الأشياء والأشياء ذات الكتل المختلفة، نتيجة لقوة الجاذبية التي تجذب الأشياء والكائنات نحوها، كَمْا لو كان هناك خط مستقيم بين مركز الأشياء ومركز الأرض.
تزيد كتل الأجسام من قوة الجاذبية على الأرض كلما زادت، وتقل هذه القوة مع زيادة المسافة بينها.
ماذا يعَنّْي اختبار القمر الصناعي
تعتبر ظاهرة الأقمار الصناعية التي تدور حول الأرض ولا تسقط من أهم ظواهر قانون الجاذبية الكونية التي يمكن تفسيرها.
بينما تدور الأقمار الصناعية فِيْ مدارات عالية السرعة بعيدًا عَنّْ مركز الأرض، حتى تتغلب على قوة الجاذبية فِيْ اتجاهها.
الأقمار الصناعية، التي يتم إطلاقها بسرعات مختلفة، هِيْ أحد الأسباب التي تمنعها من السقوط نحو الأرض وتقليل تأثيرها على قوة جاذبيتها.
حيث أن سرعة القمر الصناعي القريب من الأرض أكبر من سرعة القمر الصناعي الذي يدور حوله من مسافة أكبر.
إن تأثير الجاذبية على جسم قريب مهم، لذا فهُو يحتاج إلَّى سرعة عالية لضمان استمراره فِيْ التحرك فِيْ مداره حول الأرض.
المسافة العازلة بين الأرض والقمر الصناعي لها تأثير واضح.
لأنه إذا زادت المسافة بينها وبينها، فإن قوة التجاذب بينهما تتناقص وتبقى فِيْ حركة دائرية وسرعة ثابتة فِيْ مدارها.
حدوث المد والجزر
تحدث الظاهرة المسماة بالمد والجزر نتيجة لتأثير قوة جاذبية القمر على الأرض.
حيث يحدث المد والجزر على جانب الأرض القريب من القمر، لأن الجاذبية على القمر كبيرة.
أيضًا، يظهر المد على الجانب الآخر من الأرض، بسبب انجذاب كتلة الأرض بأكَمْلها نحو القمر بدلاً من الماء.
والسبب أن المد يحدث فِيْ الجانب الثاني من الأرض ؛ لأن الأرض قريبة من القمر، ومنجذبة به.
نتيجة لذلك، تنحسر المياه المتوسعة فِيْ الجانب الثاني.
وبالمثل، يحدث المد والجزر كل يوم لمدة 12 ساعة ونصف، فِيْ اتجاه القمر الذي يدور كل يوم فِيْ مداره.
هذا يعَنّْي مد وجذر قانون الجاذبية الكونية.
استقرار الأجرام السماوية فِيْ الفضاء الخارجي
تعتبر حركة الأجرام السماوية فِيْ الفضاء الخارجي، واستقرارها دون السقوط، ظواهر طبيعية.
وهُو ما يقلب تطبيق قانون الجاذبية العالمي.
حيث تساهم الجاذبية فِيْ استمرار حركة الكواكب حول الشمس، كَمْا تحافظ على حركة القمر حول الأرض.
تُحدث كتلة كل كوكب أو جرم سماوي فرقًا فِيْ مقدار الجاذبية تجاه الأرض.
كلما زادت الكتلة، زادت الجاذبية، والعكس صحيح.
المسافة الفاصلة بين الأجرام السماوية لها تأثير أيضًا، لذلك تزداد قوة الجاذبية مع تناقص مسافة الفصل.
وبالمثل، يتجلى تأثير الجاذبية فِيْ حَقيْقَة أن الكواكب المختلفة تدور فِيْ حركة مستمرة حول الشمس.
بمعَنّْى قوة الجذب بين الشمس والكواكب.
دوران القمر هُو أيضًا فِيْ حركته حول الأرض، أي قوة الجاذبية بين الأرض والقمر.
يظهر تأثير قانون الجاذبية الكونية فِيْ العديد من الظواهر الطبيعية التي تحيط بنا، مثل ظاهرة المد والجزر وحركة الأجرام السماوية فِيْ الفضاء وجاذبية الأشياء والأشياء نحو الأرض.
حيث تكون المسافة بينهما، بالنظر إلَّى ثابت الجاذبية، هِيْ 6.674 × 10 ^ (- 11) ن.م² / كجم².