تعريف الحجم
إنها المساحة التي يشغلها أي جسم ، سواء كانت حقيقية أو خيالية ، ويمكن تعريفها أيضًا بأنها المساحة التي تشغلها المادة في الفراغ.
نختار لك أيضًا:
وحدات الحجم
- يقاس حجم الجسم بالمتر المكعب (م 3) والمليمتر المكعب (مم 3) والسنتيمتر المكعب (سم 3).
- هذا عندما يكون حجم الحجم مساويًا لحجم المكعب.
- يتم استخدام البوصة والقدم المكعب والمكعب أيضًا ، وتستخدم هذه الوحدات في الولايات المتحدة وبريطانيا العظمى.
وحدات أخرى
- أونصة: وهي إحدى الوحدات الصغيرة المستخدمة لقياس الأحجام الصغيرة من السوائل ، وتساوي تقريبًا 30 مليلترًا.
- الكأس: الكوب الواحد يساوي 8 أونصات ، على عكس الكوب المتري ، والذي يساوي 250 مليلترًا ، و 8.5 أوقية أي ما يعادل 0.24 لترًا.
- البانيت: هذه الوحدة تساوي 16 أونصة ، أو كأسين ، لأن الكوب يساوي 8 أونصات ، ويعادل تقريبًا لترًا متريًا واحدًا ، لوح واحد = 0.47 لترًا.
- الجالون: وهو مخصص لقياس أحجام السوائل ويستخدم بشكل عام في النظام الأمريكي ، حيث أن 1 جالون = 4 كوارت = 4 مكاييل = 16 كوبًا = 128 أوقية ، وهو ما يعادل تقريبًا أربعة لترات.
- اللتر والميلليتر: يعتبران أكثر الوحدات استخدامًا ، حيث أن اللتر يعادل 1000 سم 3 ، و 1000 مليلتر ما يعادل 1 دسم 3.
طرق قياس حجم الجسم.
في حالة الأجسام الصلبة ذات الشكل العادي
- بالنسبة لحجم الأجسام الصلبة مثل المربعات والمتوازي السطوح ، يتم قياس حجمها بضرب الطول × العرض × الارتفاع.
- مثال: قطعة نحاسية على شكل مستطيل تم قياس أطوالها فكان طولها 12 متر وعرضها 9 أمتار وارتفاعها 7 أمتار فما حجم القطعة؟ ؟
- الحل: حجم المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع ، فيكون حجم المستطيل = 12 × 9 × 7 = 756 م 3
كائنات مخروطية
- يتم قياس حجم الأجسام المخروطية عن طريق قياس مساحة القاعدة ثم قياس ارتفاعها ، ويتم ضرب الرقمين.
- ثم يتم تقسيم النتيجة عليها ، وبالتالي فإن النتيجة هي حجم المخروط.
- مثال: جسم مخروطي قطره 6 أمتار وارتفاعه 9 أمتار ، ما هو حجمه؟
- الحل: حجم المخروط 1/3 x مساحة قاعدة المخروط x الارتفاع ، مساحة القاعدة = x 2 x L = (3) 2 x 3.14 = 28.26 m2 ، حجم الجسم = 1/3 × 28.26 × 9 = 84.78 م 3
حجم الهرم
- أولاً ، تقيس مساحة قاعدته بضرب الطول في العرض ، ثم تقيس ارتفاع الهرم وتضرب الرقمين.
- والنتيجة مقسمة على 3 ، بحيث تكون النتيجة النهائية هي حجم الهرم.
- مثال: جسم على شكل هرم يبلغ طوله 12 مترًا وعرضه 8 أمتار وارتفاعه 9 أمتار ، فما هو حجمه؟
- الحل: من خلال القانون يمكن حساب حجم الهرم ، لأن حجم الهرم يساوي الطول × العرض × الارتفاع ÷ 3 ؛ حجم الهرم = 12 × 8 × 9 3 = 288 م 3
العناصر التي قد تعجبك:
الخصائص الفيزيائية للتيار الكهربائي.
قوانين لف المحركات الكهربائية
اشرح الفرق بين التوصيل المتسلسل والمتوازي
أشكال أسطوانية
- في الأشكال الأسطوانية ، تُقاس مساحة قاعدتها وارتفاعها ، ويُضرب الرقمان ويُقسم الناتج على 3.
- هذا يعطينا حجم الأسطوانة.
- مثال: أسطوانة معدنية يبلغ ارتفاعها 12 سم 3 ونصف قطر قاعدتها 8 سم 3 ، فما حجمها؟
- الحل: استبدال الارتفاع ونصف القطر في القاعدة في صيغة حجم الأسطوانة.
- نجد أن: حجم الأسطوانة = π × مربع القطر × الارتفاع = 3.14 × (8) 2 × 12 = 2411.52 سم 3.
أجسام كروية
- أما بالنسبة للأجسام الكروية ، فيقاس حجمها بقطرها ، وهو خط وهمي يمر عبر مركز الكرة من أحد أقطابها إلى الأخرى.
- مثال: كرة نصف قطرها 7 سم ، احسب حجمها.
- الحل: حجم الكرة = 4/3 π r3 = 4/3 x 3.14 x (7) 3 = 1436.027 cm3
اتبع أيضًا:
ثانياً – في حالة الأجسام غير المنتظمة
- من الصعب قياس حجم الأجسام غير المنتظمة ، خاصةً عندما يكون الحجم صغيرًا ، حيث يتم قياس الحجم بغمر جسم صلب في وعاء يحتوي على ماء.
- يتم قياس حجم الماء في الوعاء قبل غمر الجسم ، ثم يتم قياس حجمه بعد غمر الجسم ، ثم يتم طرح القيمتين ، والنتيجة هي حجم الجسم الصغير غير المنتظم.
- مثال: حجم السائل داخل الاسطوانة الذي تم تخرجه قبل وضع الجسم الصلب فيه هو 60 سم 3.
- كانت قراءة الفاحص عند وضع الجسم فيه تساوي 155 سم 3 فما هو حجم الجسم المغمور؟
- المحلول: حجم السائل = 60 سم 3 ؛ حجم السائل + حجم الجسم = 155 سم 3 ؛ إذن حجم الجسم = 155-60 = 95 سم 3
- عند قياس حجم السوائل ، يتم وضعها في وعاء تم قياس حجمه مسبقًا ، ثم يتم قياس حجم الحاوية التي تحتوي على السائل وطرح القيمتين ، وبالتالي تصبح النتيجة حجم السائل.
- من الصعب قياس حجم الغازات لأنها لا تحتوي على حجم ثابت ، لأن ضغط الغازات يؤثر عليها ويؤدي إلى انخفاض حجمها.
الفرق بين الحجم والكتلة.
يمكننا التفريق بين الحجم والكتلة من خلال المفاهيم التالية:
- الحجم: هو قياس فيزيائي وهندسي يتعلق بالأبعاد والمساحة التي تشغلها المادة.
- الكتلة: هي قياس كيميائي تقاس فيه المادة كمياً ، أي أنها غير معنية بأبعادها الهندسية.
الحجم والكتلة والكثافة
- ترتبط مفاهيم الكثافة بالحجم والكتلة ، حيث يتم قياس كمية المادة الموجودة في جسم ما لكل وحدة حجم بقانون: الكثافة تساوي الكتلة مقسومة على الحجم.
- يتم التعبير عن الكثافة بالكيلوجرام لكل متر مكعب (كجم / م 3) ، ولكن في الأنظمة الدولية يتم التعبير عنها بالجرام لكل سنتيمتر مكعب (جم / سم 3).
- يتم التعبير عن مقلوب الكثافة أيضًا بالمتر المكعب لكل كيلوغرام (م 3 / كجم) ، والمعروف باسم الحجم المحدد.
- تعتمد الكثافة على كتلة المادة وحجمها ، لأن كل مادة نقية لها كثافة تميزها عن غيرها من المواد.
- حتى لو اختلفت الكتلة أو الحجم ، على سبيل المثال ، زيادة كمية المياه العذبة من 20 جرامًا إلى 200 جرام.
- هذا يغير الحجم من 20 مل إلى 200 مل وتبقى الكثافة ثابتة عند 1 جم / مل.
- نظرًا لأن الحجم يتأثر بدرجة الحرارة والضغط ، يحدث تغيير في كثافة المادة إذا كانت الكتلة ثابتة.
- في حالة وجود مادتين مختلفتين لهما نفس الحجم ، فإن المادة التي تحتوي على كتلة أكبر سيكون لها كثافة أكبر من المادة ذات الكتلة الأصغر ، أي أن الكثافة تظل ثابتة عند درجة حرارة وضغط معينين ، بشرط أن الكتلة ثابتة
أمثلة على استخدام قانون الحجم والكتلة
- المثال الأول: قطعة زجاج كتلتها 60 جم ، ما هو حجمها؟
- الحل: كثافة الزجاج ثابتة 2.6 = جم / سم 3 ويطبق قانون الكثافة = الكتلة / الحجم.
- يمكن حساب الحجم بقسمة الكتلة / الكثافة ، لذا الحجم = الكتلة / الكثافة = 60 \ 2.6 = 23.07 سم 3
- المثال الثاني: مكعب زبدة كتلته 700 غ وحجمه 555 مل ، ما هي كثافته؟
- الحل: كثافة مكعب من الزبدة = الكتلة / الحجم = 700/555 = 1.26 جم / مل
- مثال 3: إذا كانت كثافة الميثانول 0.69 جم / مل ، فما هي كتلته عندما يكون حجمه 576 مل؟
- الحل: وفقًا لقانون الكثافة = الكتلة \ الحجم ، يمكن حساب الكتلة بضرب الحجم × الكثافة.
- الكتلة = الحجم × الكثافة ، أي الكتلة = 576 × 0.69 = 397.44
- المثال الرابع: كثافة النحاس 7.8 جم / سم 3 فما حجم عينة النحاس التي كتلتها 654 جم؟
- الحل: من خلال قانون الكثافة = الكتلة \ الحجم ، من الممكن حساب الحجم من خلال القانون.
- حيث الحجم = الكتلة \ الحجم = 654 \ 7.8 = 83.85 سم 3
- المثال الخامس: مكعب قياس ضلعه 5 م وكثافته 10.80 كجم / م 3 فما كتلته؟
- الحل: من خلال قانون الكثافة = الكتلة \ الحجم ، يمكن حساب الكتلة بضرب الحجم في الكثافة.
- يتم حساب الحجم أولاً من صيغة حجم المكعب = (طول حبوب اللقاح) 3.
- أي حجم المكعب = 5 × 5 × 5 = 125 م 3.
- وبحسب القانون ، الكتلة = الحجم × الكثافة = 125 × 10.80 = 1350 كجم.
نختار لك: