احسب مساحة ومحيط المثلث
- تأتي القدرة على حساب مساحة ومحيط المثلث من هناك ، لأنها تعتبر أشياء يجب معرفتها.في الحياة العملية اليومية ، هناك العديد من التطبيقات التي تركز على معرفة كيفية حساب محيط المثلث.
- على سبيل المثال ، حساب محيط صندوق مثلث الشكل لتقدير طول الحزام الأنسب للربط.
- أو احسب محيط أرض زراعية على شكل مثلث لبناء سياج لها ، أو احسب الشريط المطلوب لإنشاء إطار لشعار بطول مثلث.
- ومحيط المثلث هو المسافة الكلية حول حواف المثلث ، بمعنى آخر ، طول حدود المثلث هو محيطه.
القانون العام لمحيط المثلث
يُعرّف محيط المثلث بأنه مجموع أطوال المثلث ، ووحدة قياسه هي نفسها وحدة قياس المسافة الخطية لأي جانب من جوانب شكل معين. لحساب قياس محيط المثلث ، علينا اتباع القانون التالي:
محيط المثلث = أ + ب + د.
اين هى:
- طول الضلع الأول = أ.
- طول الضلع الآخر = ب.
- طول الضلع الثالث = د.
- محيط مثلث متساوي الأضلاع = 3 × طول أحد أضلاع المثلث.
- محيط مثلث متساوي الساقين = 2 × طول أحد الأضلاع المتساوية + طول قاعدة المثلث.
- محيط المثلث المتدرج = مجموع الأضلاع الثلاثة للمثلث.
- محيط المثلث القائم الزاوية = 2 أ + 2 ب.
مثال 1
أوجد محيط حديقة على شكل مثلث ، طول كل جانب من جوانبها = 90 م ، 70 م ، 40 م. يجب أن تكون محاطة بسور ، فما هو طول السور الذي يجب أن يحيط؟ وفقاً لذلك؟
حل:
- محيط المثلث = مجموع أطوال الأضلاع 90 + 70 + 40 = 200 م
مثال 2
أوجد محيط مثلث متساوي الأضلاع طول ضلع واحد = 10 سم.
حل
3 × 10 = 30
مثال 3
أوجد قاعدة مثلث متساوي الساقين محيطه 40 سم وأحد أضلاعه المتساوية الطول 10 سم.
حل:
محيط مثلث متساوي الساقين = 2 xa + b.
40 = 2 × 10 + ب
ب = 20 سم
مثال 4
أوجد محيط مثلث طول ضلعه الأول = 203 سم ، وطول ضلعه الثاني = 208 سم ، وطول ضلعه الثالث = 145 سم.
حل:
المحيط = مجموع أطوال أضلاعه.
المحيط = 203 + 208 + 145 = 556 سم.
مثال 5
محيط المثلث 40 cm وطول ضلعيه 10 cm. أوجد طول ضلعها الثالث.
حل:
لإيجاد طول الضلع الثالث ، نستخدم صيغة محيط المثلث متساوي الساقين على النحو التالي:
محيط مثلث متساوي الساقين = 2 * أ + ب.
40 = 2 * 10 + ب.
ب = 40-20 = 20 سم.
مثال 6
بيوت محمد ومحمود وأحمد موضوعة بشكل هندسي على شكل مثلث ، فإذا كان منزل محمد على بعد 7 أقدام من منزل محمود.
ويقع منزل محمد على بعد 9 أمتار من منزل أحمد والمسافة بين منزل أحمد ومنزل محمود 5 أقدام. احسب محيط المثلث الذي تقع فيه بيوت محمد ومحمود وأحمد.
حل:
بما أن محيط المثلث = أ + ب + ج
لذا فإن المحيط = 5 + 7 + 9 = 21 قدمًا.
كان هذا محيط مثلث متساوي الأضلاع ، أمثلة كاملة لحساب محيط المثلث ، وعادة ما تكون صيغة محيط الشكل المغلق مساوية لطول الخط الخارجي للشكل ، لذلك في حالة المثلث ، سيكون المحيط هو مجموع الأضلاع الثلاثة إذا كان للمثلث ثلاثة جوانب أ ، ب ، ج.