أولا: ما هو محيط المربع؟
محيط أي شكل هندسي يعني: مجموع أطوال جميع جوانب الشكل معًا. ) ، محيطه = ab + bc + cd + ad
وبما أن AB = BC = CD = AD ، فإن محيط المربع يصبح: طول أي من أضلاعه مضروبًا في 4.
تتم كتابة قاعدة حساب محيط أي مربع على النحو التالي:
محيط المربع = طول الضلع × 4
في هذه الحالة ، يمكننا إيجاد محيط أي مربع إذا كانت لدينا معلومات عن طول أحد أضلاعه ، ويمكننا أيضًا إيجاد طول أي ضلع غير معروف من المربع إذا كانت لدينا معلومات عن محيطه.
لفهم القاعدة بشكل أفضل ، يمكنك إلقاء نظرة على مسائل الرياضيات التالية:
- إذا كان لدينا مربع abcd بطول bc = 4 cm ، فما طول الإعلان؟
- الجواب: بما أن المربع متساوي الأضلاع ، فإن (bc) = (ad) = 4 cm.
- احسب محيط المربع (lm nh) إذا كنت تعلم أن الطول (lmh) = 12 cm؟
- الجواب: محيط المربع = طول الضلع × 4 = الطول × 4 = 12 × 4 = 48 سم.
- إذا كنت تعلم أن محيط المربع (XYYF) يبلغ 6 سنتيمترات ، فاحسب طول الضلع (YZ)؟
- الجواب: لأن محيط المربع = طول الضلع × 4
- إذن ، طول الضلع = محيط المربع ÷ 4
- إذن ، طول الضلع (rz) = 6 ÷ 4 = 1.5 سنتيمترًا.
- كم متر سيقطع أحمد بسيارته لو قام بتمشيط الحدود الخارجية لقطعة أرض مربعة خمس مرات مع العلم أن كل حد خارجي للأرض يقدر بتسعين مترا؟
- الجواب: المسافة التي قطعها أحمد في تمشيط الأرض مرة واحدة = محيط تلك الأرض.
- نظرًا لأن الأرض مربعة الشكل ، فإن محيطها = طول ضلعها × 4 = 90 × 4 = 360 مترًا.
- لأن المسافة التي قطعها أحمد في وقت واحد = 360 مترًا
- إذن المسافة الإجمالية = 360 × عدد المرات = 360 × 5 = 1800 متر.
ثانياً: ما هي مساحة المربع؟
- مساحة الشكل الهندسي تعني مقدار المساحة التي يشغلها الشكل في الوضع ثنائي الأبعاد. يتم حساب مساحة المربع وفقًا للقاعدة التالية: طول أي جانب من جوانب المربع × يساوي.
- إذا كان لدينا مربع (ABC d) ، فإن محتواه يصبح = (A bx يساوي) = (B cx يساوي) = (cdx يساوي) = (A dx يساوي) ؛ لأن أضلاع المربعات لها نفس الطول.
- يمكننا أيضًا حساب مساحة أي مربع اعتمادًا على طول أي من أقطاره ، نظرًا لأن مساحة قاعدة المربع في هذه الحالة هي: (نصف مربع قطره) ، أي القطر نفسه x) مقسومًا على 2 ، على سبيل المثال: إذا كان لدينا مربع (ABCD) قطره 4 سنتيمترات ، فما مساحته؟
- مساحة المربع = نصف مربع القطر = (طول القطر نفسه س) ÷ 2 = (4 × 4) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 سنتيمترات مربعة.
- وتجدر الإشارة إلى أن المحيط يقدر بالوحدات بينما تقدر المساحة بوحدات مربعة ، ونقول محيط (x) سم أو مترًا وهكذا ، بينما نقول مساحة (x) سم مربع أو متر مربع وهكذا.
لفهم قانون مساحة المربع بشكل أكثر وضوحًا ، يمكننا النظر في المسائل الحسابية التالية:
- احسب مساحة المربع (abcd) إذا كنت تعلم أن طول ab = 4 سم وطول cd = 4 سم؟
- الجواب: مساحة المربع = طول الضلع × نفسه = 4 × 4 = 16 سنتيمترًا مربعًا.
- إذا كانت مساحة المربع (xyz yl) = 25 سنتيمترًا مربعًا ، فما طول الضلع (xy y)؟
- الجواب: إذا كانت مساحة المربع = طول الضلع × يساوي
- إذن ، طول الضلع = الجذر التربيعي للمساحة = 5 سم.
- هذا يعني: (YZ) = 5 سم.
- أحمد يريد أن يرسم جداراً فارغاً في غرفته حيث يكون الجدار على شكل مربع أحد جوانبه = 60 م كم سيحتاجه أحمد إذا كانت تكلفة طلاء المتر الواحد = 5 جنيهات.
- الإجابة: عندما نرسم ، نركز على كل المساحة التي يشغلها الجدار وليس فقط على الحواف الخارجية ، ثم في هذه الحالة نحتاج إلى حساب مساحة الجدار وليس محيطه.
- بما أن الجدار مربّع الشكل ، فإن مساحته = طول ضلعه × نفسه = 60 × 60 = 3600 مترًا مربعًا.
- وبما أن تكلفة المتر الواحد = 5 جنيهات إسترلينية ، فإن تكلفة 3600 متر = 3600 × 5 = 18000 جنيه إسترليني.
- احسب مساحة المربع (lm nh) إذا كنت تعلم أن الطول (ln) = 20 سنتيمترًا ، فأين (ln) هو قطر المربع؟
- الجواب: مساحة المربع = نصف مربع القطر = (20 × 20) ÷ 2 = 200 سم مربع.
ثالثًا: ما هو محيط المربع بناءً على مساحته؟
في بعض الأحيان ، قد تكون بيانات المشكلة مباشرة كما هو موضح في المشكلات السابقة ، ولكن في أحيان أخرى لا تكون كذلك. يُطلب منك حساب محيط مربع حسب مساحته ، أو المساحة المطلوبة من المحيط ، ويمكننا فهم ذلك بالمثال التالي:
- ما محيط ساحة مدرستك إذا علمت أن مساحتها = 400 متر مربع وأنها مربعة الشكل؟
- إذا كانت الساحة مربعة ومساحتها = 400 متر مربع ، فإن طول الضلع = الجذر التربيعي للمساحة = 20 مترًا.
- محيط الفناء = طول الضلع × 4 = 20 × 4 = 80 مترًا.
بهذا نكون قد قدمنا لك ما هو محيط المربع ، ولمزيد من المعلومات يمكنك ترك تعليق أسفل المقالة وسنقوم بالرد عليك على الفور.