مساحة المثلث القائم
يرغب العديد من الطلاب في معرفة قوانين الرياضة ، وخاصة القانون الأكثر استخدامًا ، وهو منطقة المثلث الأيمن. سنتعرف على قانون المثلث الذي تبلغ زواياه 90 درجة ، لكننا سنتعرف أولاً على المثلث.
تعريف المثلث
سوف نتعلم بعض المعلومات حول المثلث والتي يمكن أن تكون مفيدة في معرفة محتويات المثلث القائم الزاوية وسنتعرف أيضًا على بعض قوانين المنطقة ويمكن تعريف المثلث على النحو التالي
- وهو شكل من أشكال الأشكال الهندسية ويحتوي على ثلاثة جوانب ويحتوي أيضًا على ثلاثة جوانب.
- كل زوايا هذا المثلث ، متساوية أو مختلفة ، مجموعها 180 درجة.
- هناك العديد من أنواع المثلثات وسنتعرف عليها على النحو التالي
- المثلث المختلط هو مثلث تكون فيه جميع جوانب المثلث غير متساوية.
- المثلث المتساوي الساقين هو مثلث متساوي الأضلاع فيه.
- المثلث متساوي الأضلاع وكل زواياه متساوية وكل زاوية تساوي 60 درجة لإكمال شكل المثلث الذي يساوي 90 درجة.
- هناك ثلاثة أنواع من المثلثات أهمها
- المثلث المنفرج هو مثلث تصل قاعدته إلى رقم أكبر من 90 درجة.
- المثلث الحاد هو مثلث تقل زاويته الأساسية عن 90 درجة.
- المثلث القائم الزاوية هو مثلث شكله منتظم وزاويته الرئيسية 90 درجة وزواياه الأخرى 45 درجة.
صيغة مساحة المثلث القائم
سوف نتعرف على بعض القوانين ونتعرف على مساحة المثلث بجميع أشكاله والقوانين التالية
- يمكنك التعبير عن القانون على النحو التالي: نصف طول القاعدة مضروبًا في الارتفاع ، ويتم ذلك عن طريق حساب طول أو مسافة القاعدة ، ثم نأخذ النصف فقط ونحسب الارتفاع من الزاوية العمودية أو الزاوية الأكثر عموديًا على الجانب ، ثم اصطدم به بداخله.
- يمكن القيام بذلك باستخدام رموز مثل هذا: نصف q * p ، حيث النصف هو نصف الرقم ، s هو طول القاعدة ، و p هو الارتفاع الحالي.
مثال على مساحة مثلث قائم الزاوية
سنعرض مثالاً لكيفية حساب انبعاث معين على حساب مثلث قائم الزاوية ، وهو على النحو التالي
- إذا كان هناك مثلث قائم الزاوية بزاوية معينة ، فهذا يعني أن هناك زاوية مجموعها 90 درجة ، والزاويتان الأخيرتان يصل مجموعهما إلى 45 درجة.
- لأن طول القاعدة حوالي 3 سم والارتفاع 6 سم.
- ويريد الطالب حساب مساحة المثلث ، فيتبع الخطوات المذكورة أعلاه.
- يتبع القانون أعلاه من النصف إلى 3 إلى 6 ، وبالتالي فإن مساحة المثلث تصل إلى 9 سنتيمترات مربعة ، لأن المساحة ، على عكس المسافات ، تُحسب بالمربع.
- ثم يمكنك استبدال أي شيء آخر في المعاملات الحسابية وإكمال المشكلة بعد معرفة المنطقة.
يمكن القيام بذلك بشكل عكسي وهو كالتالي:
- لأن هناك مثلثًا تبلغ مساحته حوالي 50 سنتيمترًا مربعًا.
- يبلغ ارتفاع هذا المثلث حوالي 10 سنتيمترات ومن الضروري حساب قاعدة هذا المثلث.
- يتم حساب قاعدة المثلث بالتعويض في القانون السابق.
- وهي كالتالي: 50 يساوي نصف * ث * 10.
- وبعمل المعادلات المقلوبة وسلسلة من المعادلات الرياضية في سلسلة من الخطوات ، فإن s ، وهي قاعدة المثلث ، ستكون حوالي 5 سنتيمترات.
- يمكن القيام بذلك باستخدام برنامج Excel أو برامج الرياضيات الحديثة.
نظرية فيثاغورس في المثلثات القائمة
بعد أن نعرف كيف نحسب مساحة المثلث القائم ، سنتعرف على نظرية فيثاغورس ، والتي يمكنك القيام بها عند حساب المسافات ، وليس المساحات ، باستخدام مثلث قائم الزاوية ، وهي كالتالي
- إنها نظرية هندسية ، اكتشفها العالم فيثاغورس وبالتالي سميت باسمه.
- تنص على أنك تأخذ مربع أطوال ضلعين بخلاف القاعدة ، وبعد جمعهما ، خذ الجذر التربيعي.
- سوف نتعرف على مثال توضيحي لتطبيق هذه القاعدة في الواقع.
سنعرض مثالاً توضيحيًا لاستخدام القاعدة على النحو التالي:
- إذا كان المثلث القائم الزاوية في زاوية معينة.
- طول الضلع المجاور لهذه الزاوية هو 5 سنتيمترات ، وطول الضلع الآخر المجاور لهذه الزاوية يساوي 6 سنتيمترات ، وتريد معرفة طول القاعدة المفقودة في السؤال.
- أولاً ، تأخذ جانبين في الوضع الطبيعي ، أي أنك تضرب كل جانب مرة أخرى.
- أي إذا ضربت الضلع الأول ، وهو 5 ، في نفسه ، فهذا يعني أن النتيجة ستكون 25 سنتيمترًا ، والضلع الثاني سيكون 36 سنتيمترًا.
- ثم أضف الجانبين المذكورين بالفعل ، أي أضف 25 بالإضافة إلى الرقم 36 ، فيكون المجموع 61.
- وهو يأخذ الجذر التربيعي لهذا الرقم ، لذلك فهو الضلع الأخير الذي لم يتم حسابه.
ما هي مساحة المثلث القائم؟
لا يعرف الكثيرون الفرق بين مساحة المثلث القائم أو المسافة أو العرض أو الطول أو غيرها ، وسنتعرف على كل هذه المفاهيم من خلال نقاط قليلة على النحو التالي: –
- مساحة هي جزء كبير أو صغير لها بدايات ونهايات غير محدودة ويصعب حسابها أو يصعب تحقيق نسبها ، ويمكن أن يصل عدد النقاط في الفضاء إلى مليارات النقاط ، وهذا لأنه في جميع الأحوال سيكون كبير الحجم وهذا قياس المساحة هو متر مربع ويتم حساب الطول الكامل بالعرض الكامل أو حسب الشكل الهندسي.
- المسافة هي مقياس من نقطة معروفة ومحددة إلى نقطة أخرى معروفة ومحددة ويسهل قياسها من المناطق ، وتعتبر جزءًا صغيرًا من المناطق ، ولكنها أكثر دقة ويتم قياسها باستخدام متر أو سم أو كيلوغرام.
- يمكنك إنشاء العديد من الخطوط في الفراغ في جميع الاتجاهات وعدد الخطوط التي يمكنك إنشاؤها لا نهائي ، لكن العكس ليس صحيحًا ، أي أنه لا يمكنك إنشاء فجوة بين نقطتين معروفتين.
لقد تعلمنا كيفية حساب مساحة المثلث القائم وتعلمنا صيغة يمكنك استخدامها لأي مثلث قائم الزاوية حتى تتمكن من حل المشكلة بالسرعة التي تريدها.