معلومات كاملة عن فيثاغورس
ولد فيثاغورس عام 570 قبل الميلاد في مدينة ساموس الواقعة في اليونان. برع في مجال الرياضيات ، وابتكر العديد من النظريات والكتب ، وخاصة نظرية فيثاغورس الشهيرة حول المثلثات الموجودة. إنه أحد أسس ما يسمى بالمجموعة الدينية ، والتي كانت تسمى “مجتمع فيثاغورس”.
انتقل لاحقًا إلى جنوب إيطاليا عام 532 قبل الميلاد ، وعلى الرغم من أن هذه المدرسة كانت جماعة أخوية دينية ، إلا أنها لعبت دورًا مهمًا في تطوير النظريات الرياضية جنبًا إلى جنب مع الفلسفة العقلانية الغربية.
اهتم العالم فيثاغورس بشدة بالموسيقى ، بالإضافة إلى شغفه الشديد بالأدب والتلاوة ، فقد عزف على القيثارة طوال حياته.
ثم انتقل العالم الجليل فيثاغورس إلى مصر عام 535 ودرس مع الكهنة في المعابد المصرية حتى أثرت عليه المعتقدات المصرية وأصبحت أساسًا للعديد من النظريات والمعتقدات التي أسسها فيما بعد ، وأهمها التسلق وعدم ارتداء الملابس. جلد الحيوان.
في عام 518 ، استقر فيثاغورس في كروتونا ، وهي مستعمرة يونانية تقع في جنوب إيطاليا ، وأسس حركة فيثاغورس هناك ، والتي تركت تأثيرًا واضحًا على أعمال أفلاطون وأرسطو.
على الرغم من أن أعضاء الحركة تبادلوا سراً القواعد والنظريات ، إلا أن بعض طلاب فيثاغورس كتبوا لاحقًا مجموعة من النظريات تحت اسم فيثاغورس ، مما يجعل من الصعب التأكد من أن كل هذه النظريات قد تم إنشاؤها بالفعل من قبل فيثاغورس ، لأنه من الممكن أن كانت الأفكار شائعة داخل مجتمع فيثاغورس.
ومن أبرز هذه النظريات نظرية فيثاغورس للمثلثات القائمة وهي معروفة في جميع أنحاء العالم رغم أنها اكتشفت من قبل بابل العالم قبلها بألف عام إلا أنها لم تثبت بالإضافة إلى قانون تم أيضًا كتابة زوايا المثلث ، والتي تنص على أن (مجموع زوايا المثلث يساوي زاويتين قائمتين).
هناك العديد من المعتقدات التي اعتقدها فيثاغورس ، من أهمها اعتقاده بأن الأرض كروية ، وتمثل مركز الكون ، بالإضافة إلى اعتقاده بأن النجوم والكواكب كروية إلى حد مثالية هذا الشكل. كما قال إن المسارات التي تدور حولها الكواكب تكون دائرية الشكل ، وهنا تجدر الإشارة إلى أن الفيلسوف إمبليكوس قال عن فيثاغورس: “لقد بلغ الكمال في الحساب والموسيقى والعلوم الرياضية الأخرى ، وهو ما قاله علم البابليين “.
نظرية فيثاغورس
لم يكن أول ظهور لنظرية فيثاغورس بيده ، بل اكتشفها في وقت سابق في العصور القديمة ، لكنها كانت غامضة وغير مثبتة ، والدليل على وجودها قبل اكتشاف فيثاغورس هو حبل مكون من 13 عقدة. الذي كان يستخدمه المساحون المصريون. حتى يتمكنوا من قياس المسافات.
جاء فيثاغورس ليثبت صحة النظرية من خلال ترتيب البرهان بجلبه إلى مربعين كبيرين من حيث الحجم والأحجام المختلفة ، ثم وضعه في مربع أكبر من حجمهما ووضع أربعة مثلثات أخرى بجانبهما. المربعات الكبيرة وكانت نتيجة تلك التجربة تطابق جميع المثلثات وكان هذا الاختلاف فقط في ترتيبها وهذه التجربة ساهمت في تدوين النظرية باسمه فيما بعد.
تم تقسيم النظرية إلى ثلاثة أقسام ، وهي نظرية فيثاغورس الثلاثية ، والعلاقة بين أضلاع مثلث قائم الزاوية ، والعلاقة بين الزوايا المتجاورة في مثلث قائم الزاوية.
نص قانون نظرية فيثاغورس يقرأ أن مربع أطوال ضلعي الزاوية القائمة – وهما الضلعان الأقصر في مثلث قائم الزاوية – يساوي طول الوتر ، والذي يمثل الضلع الأطول في المثلث الأيمن. رمز القانون هو: a² + b² = c²:
- الضلعان a و b هما الضلعان الأقصر للمثلث القائم الزاوية ABC.
- C هو وتر المثلث ABC ، والذي يمثل الضلع الأطول.
من الجدير بالذكر أنه عندما يتم عكس النظرية ، فإنها تصبح صحيحة أيضًا ؛ لأن النظرية تنطبق على المثلثات القائمة.
إثبات نظرية فيثاغورس
كانت هناك العديد من البراهين لإثبات نظرية فيثاغورس الشهيرة للمثلثات القائمة ، حيث بدأ عالم الرياضيات إليشا سكوت لوميس كاتبه الشهير “فرضية فيثاغورس” ، والتي احتوت على أكثر من 370 برهانًا لنظرية المثلثات القائمة وتم تقسيم هذه البراهين إلى أربعة أقسام ، وهي أقسام الهندسة ، والتي تختص بمقارنة المجالات ، قسم الديناميكيات ، والذي يضم فرضيات الكتلة والقوة ، بالإضافة إلى قسم الجبر الذي ارتبط بأضلاع المثلث ، بالإضافة إلى المتجهات.
يمكن استخدام الدليل التالي لإثبات نظرية فيثاغورس للمثلثات القائمة:
- بافتراض أن لديك مربعًا يسمى DE و Y ، بافتراض أن كل نقطة تقسم جانبها إلى جزأين ونسمي طول أحد الجزأين على أنه A والجزء الآخر على أنه B ، ثم نقوم بتوصيل نقاط المربع من الداخل بخطوط مستقيمة بحيث يكون داخل مربع طول ضلعه C ، بالإضافة إلى المثلثات الأربعة القائمة الزاوية بالداخل ، بشرط أن يتم الإشارة إلى الوتر بعلامة c ، وأطوال الضلعين الآخرين أ ، ب ، بحيث والنتيجة أن طول ضلع المربع الخارجي يساوي (أ + ج).
مثال وحلها في نظرية فيثاغورس
يمكننا فهم نظرية فيثاغورس بدقة من خلال تطبيق نص القانون على مسألة رياضية ، لذا اقرأ المثال التالي وحاول حلها بنفسك ، ثم انظر إلى الإجابة للتأكد من أنك تفهم نظرية فيثاغورس للمثلثات القائمة.
- إذا كان لدينا مثلث أضلاعه 24 سم ، 10 سم ، 22 سم ، فهل المثلث قائم الزاوية؟
إذا كنت تريد معرفة ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا ، فعليك استخدام نص قانون فيثاغورس وهو: a² + b² = c² والحل كما يلي:
إنجازات فيثاغورس
لم تقتصر إنجازات العالم الجليل فيثاغورس على الرياضيات ، بل استطاع أن يثبت نفسه في مجالات علم الفلك والفلسفة والموسيقى ، فاكتشف ما يلي.
موسيقى
خلال شغف فيثاغورس بالموسيقى ودراسته الطويلة للموسيقى ، رأى أن الألحان كانت متسقة بشكل مدهش وأن السر يكمن في اهتزاز الأوتار ، عندما كانت أطوال هذه الأوتار أعدادًا صحيحة ، وكما ذكرت بعض المصادر أنه دفع الانتباه الشديد للأصوات القادمة من السندان وهو يمر بها ،
كان نتيجة ضربهم لسندان ينتج نغمات حلوة ومتناغمة ترضي الأذنين ، ومن هناك أخذ فيثاغورس الثوابت العلمية لهذه الموسيقى الجميلة ، واكتشافه أن نسب السندان هي طية بسيطة ، بحيث يكون أحد كانت نصف حجم البعض الآخر وكان حجم بعضها ثلثي الحجم ، ومن هنا جاءت فرضية فيثاغورس بأن العالم مرتبط ارتباطًا وثيقًا بالأرقام الصحية.
الفلك
اهتم العالم الموقر فيثاغورس كثيرًا بعلم الفلك وعمل بجد على تطويره ، لأنه طور أفكارًا مهمة أضافت الكثير إلى المبادئ التي وضعها العلماء القدماء ، حيث كان أول من افترض أن الكون كروي. الشكل بسبب مثالية هذا الشكل وهو أيضًا أول من يعتقد أن الأرض تدور مع الكواكب والشمس في الكون الفضائي وأن الرقم 10 بالنسبة له كان مرتبطًا بالكواكب العشرة في الفضاء ، بالإضافة إلى اكتشاف ميل مدار القمر في اتجاه خط الاستواء.
ومن الجدير بالذكر أن فيثاغورس كان من أوائل العلماء الذين أطلقوا على الزهرة اسم نجمة الصباح والمساء ، وكانت جميع معتقداته حول الكون متسقة مع الأرقام بسبب إتقانه القوي للرياضيات.
من خلال تقديم معلومات كاملة عن فيثاغورس في جميع جوانب حياته ، يمكننا أن نعرف أن فيثاغورس برع في عدة مجالات ، بما في ذلك علم الفلك والموسيقى والفلسفة ، ولم تقتصر فرضياته على الرياضيات بالإضافة إلى نص فيثاغورس. قانون المثلثات القائمة.