ما هي مساحة الساحة؟
يمكن معرفة مساحة المربع وفق أربعة قوانين مهمة ، ويمكن معرفة هذه القوانين بالنقاط التالية:
القانون الأول
ينص هذا القانون
مساحة المستطيل = الطول × العرض
حيث يمكن حساب مساحة المربع من مساحة المستطيل بسبب تطابق بعض الخصائص ، ومن ثم وجد علماء الهندسة طريقة مهمة لمعرفة كيفية حساب المربع ، ومن هنا نعلم أن مساحة المربع هي الطول × العرض.
القانون الثاني
القانون الثاني يقول ذلك
مساحة المربع = (مربع طول القطر) / 2
وهذا القانون يعتمد كليًا على معرفة قطر المربع ، وبالتالي يمكن حساب المساحة الكلية بحسابها.
القانون الثالث
يعتمد ذلك على حساب الجوانب الأربعة للمربع وبالتالي معرفة المنطقة وفقًا للقانون الثالث ، أي
محيط المربع = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث + طول الضلع الرابع أو بعبارة أخرى
محيط المربع = 4 × طول ضلع المربع
القانون الرابع
يعتمد القانون الرابع لحساب مساحة المربع على كيفية حساب قطر المربع باستخدام العديد من العمليات الحسابية ، وخاصة حساب القطر وفقًا للصيغة التالية:
القطر = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²
لفهم هذه القوانين السابقة بشكل أفضل ، أوجد مساحة المربع.
تتميز خصائص المربع بخصائصه المميزة ، وفي النقاط التالية سوف نتعرف على أهم هذه الخصائص
- من الخصائص المهمة للمربع أن كل زاوية من الزوايا الأربع لها درجة عند أركانها تتوافق مع الزوايا الأخرى ، وهي 90 درجة ، أو أنها كلها زاوية واحدة ، مما يعني أن مجموع الزوايا يساوي 360 درجة. والتي لا نجدها في الأشكال الهندسية الأخرى كالدائرة والمستطيل والمثلث باستثناء أنها شكل هندسي واحد. إنه يتوافق مع نفس خاصية متوازي الأضلاع.
- كل قطري من المربع يشطر الآخر ، وكل قطري عمودي على الآخر.
- مساحة المربعات لها نفس قياس المحيط ، ونلاحظ أنه عندما نرسم مربعًا ثلاثي الأبعاد ، فإنه يتخذ شكلاً غير عادي مثل المكعب.
هل يتماشى المربع مع أشكال أخرى؟
يمكن بالتأكيد أن يكون المربع مشابهًا لأشكال هندسية أخرى مثل المستطيل من حيث أنه يشبهه في بعض الخصائص المهمة مثل: أن جانبي الشكلين متوازيان ومتطابقان والزوايا متطابقة في نفس الوقت ونجد أيضًا أن الزوايا المرتبطة متشابهة علاوة على ذلك ، يحتوي المستطيل على قطرين متطابقين يشطر كل منهما الآخر.
الشكل الآخر الذي يمكن للمربع أن يطابقه هو شكل المعين ، وهو مشابه ومتطابق في الخصائص التالية: المعين له أقطار متعامدة ومتطابقة ، ونصف قطر المعين له زاوية تسمى زاوية القمة.
يتوافق المربع أيضًا مع شكل هندسي لا يقل أهمية ، وهو متوازي الأضلاع ، والذي له الخصائص التالية:
يجب أن يكون كل جانب من الشكل موازيًا للأضلاع المتقابلة الأخرى ، ومجموع الزوايا في كلا الشكلين يساوي المجموع ، تمامًا كما أن كلتا الزاويتين متقابلتان ومتطابقتان مع الأقطار. الأخرى.
حدد قطر المربع وخصائصه
يحتوي المربع على قطرين ، وقطري المربع يمكن تعريفه على أنه قطعة مستقيمة تصل بين زاويتين متقابلتين في المربع. أقطار المربع لها الخصائص التالية:
- أي أنهما بنفس الطول ويتم تقسيم أقطار المربع إلى جزأين متساويين عند نقطة تقاطع القطرين.
- ينقسم كل قطري من المربع إلى جزأين متساويين الساقين ومثلثين قائم الزاوية ، مما ينتج عنه مثلثين متطابقين مع نفس المنطقة.
مساحة مربعة
تعتمد الهندسة بشكل عام على دراسة الأبعاد الثلاثة ، الطول والارتفاع والعرض ، لوصف كل شكل واسمه.
يتم تعريف مساحة المربع على أنها المنطقة التي تقع داخل حدوده ، حيث تمثل حدود المربع الجوانب الأربعة التي يتكون منها. يتم تعريفه أيضًا على أنه حجم المساحة التي يغطيها ، ويقاس عادةً بالمربعات. الوحدات وتحسب وفق أحد القوانين الآتية:
أولاً: يمكن إيجاد المساحة عند معرفة طول أحد أضلاعها باستخدام المعادلة الرياضية التالية:
مساحة المربع = طول ضلع واحد x طول ضلع آخر
بما أن المربع له جوانب متساوية ، فإن المساحة = طول الضلع x نفسه
هذا يعني أن المساحة (م) والضلع (س)
م = (س) ²
ثانياً: يمكن إيجاد المساحة عند معرفة طول قطرها بالمعادلة التالية:
المساحة المربعة = (طول القطر²) / 2
هذا يعني أن المساحة م
قطر لكن هـ
م = (ث²) / 2
ثالثًا ، يمكن إيجاد المنطقة من المحيط
المحيط = طول الضلع × 4
إذن ، طول الضلع = المحيط / 4
الشرح السابق مع بعض الأمثلة
المثال الأول
مربع أحد الأضلاع يساوي 5 سم أوجد المساحة؟
يجب كتابة الحل بالصيغة m = (x) ²
م = (5) ²
وبالتالي فإن المساحة 25 سم²
المثال الثاني
مربع بقطر 10 سم أوجد المساحة؟
يجب كتابة الحل في القانون ، وهو م = (ق) ² / 2
إذًا المساحة = (10) ² / 2
م = 10 × 10/2 ، أي = 100/2 = 50 سم
المثال الثالث
إذا كان محيط المربع يساوي 44 سم ، فأوجد المساحة؟
طول ضلع الصيغة = محيط / 4
إذن ، طول الضلع = 44/4 = 11 سم
المساحة = (طول الضلع) ² = 11 × 11
وبالتالي فإن المساحة هي 121 سم
حول الأشكال الهندسية
الهندسة الرياضية هي أحد الفروع الأساسية للرياضيات ، وتدور الرياضيات التطبيقية حول الأساليب والنظريات الرياضية المستخدمة في مجالات الهندسة العلمية والصناعة. وترتبط الهندسة والمسح ارتباطًا وثيقًا بتطوير مجموعة واسعة من العلوم والبحوث ، بما في ذلك الجغرافيا والتي تقوم على مسح ودراسة الأرض والفيزياء الرياضية ، وتدرس الرياضيات في المراحل المبكرة لأنها أحد فروع الرياضيات التي لا غنى عنها.
مثلثات
إنها أشكال هندسية ذات بعدين: الطول والارتفاع. تتكون كل المثلثات من ثلاثة أضلاع تقابلها ثلاث زوايا. يتم تسمية المثلثات وتمييزها بطول الأضلاع والزوايا بينها. وزوايا قاعدته متساوية ، وبالمثل مثلث قائم الزاوية من هذا النوع ، إحدى زواياه قائمة ، وله عدد من الخصائص والقوانين يختلف عن المثلثات الأخرى.
الأشكال الرباعية
الأشكال الرباعية هي أحد الأشكال الهندسية البسيطة التي لها أربعة جوانب صلبة لتشكيل هذه الأشكال وتختلف في أبعاد هذه الجوانب والتوازي بين أنواع الأشكال الرباعية.
ميدان
لها أربعة جوانب متساوية وأربع زوايا قائمة.
مستطيل
لها أربعة جوانب وجميع الضلعين المتقابلين متطابقان ومتوازيان.
في نهاية مقالنا أوضحنا ما هي مساحة المربع ، ما هي القوانين الأربعة ، ما هو تعريف قطر المربع وخصائصه ، وكذلك المربع بأشكال أخرى صحيح ، كما قدمنا بعض الأمثلة التي تشرح ماهية المنطقة ، حيث ذكرنا لمحة عامة صغيرة عن الأشكال الهندسية.