ما هي مساحة الساحة؟
يمكن معرفة مساحة المربع بأربعة قوانين مهمة ويمكن معرفة هذه القوانين بالنقاط التالية:
القانون الأول
ينص هذا القانون
مساحة المستطيل = الطول × العرض
حيث يمكن حساب مساحة المربع من مساحة المستطيل بسبب تطابق بعض الخصائص ، ومن ثم وجد المهندسون طريقة مهمة لمعرفة كيفية حساب المربع ، ومن هنا نعلم أن المساحة مربع هو الطول × العرض.
القانون الثاني
القانون الثاني يقول ذلك
مساحة المربع = (الطول تربيع) / 2
يعتمد هذا القانون كليًا على معرفة قطر المربع ، وبالتالي يمكن إيجاد المساحة الكلية بحسابها.
القانون الثالث
يعتمد على حساب الجوانب الأربعة للمربع وبالتالي معرفة المنطقة وفقًا للقانون الثالث ، أي
محيط المربع = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث + طول الضلع الرابع أو بعبارة أخرى
محيط المربع = 4 × طول ضلع المربع
القانون الرابع
يعتمد القانون الرابع لحساب مساحة المربع على كيفية حساب قطر المربع باستخدام العديد من العمليات الحسابية ، وخاصة حساب القطر وفقًا للصيغة التالية:
القطر = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²
لفهم هذه القوانين السابقة بشكل أفضل لإيجاد مساحة المربع.
تتميز خصائص المربع بخصائصه المميزة ، وفي النقاط التالية سوف نتعرف على أهم هذه الخصائص
- من الخصائص المهمة للمربع أن كل زاوية من الزوايا الأربع لها درجة في أركانها تتوافق مع الزوايا الأخرى ، وهي 90 درجة ، أو أنها كلها زاوية واحدة ، مما يعني أن مجموع الزوايا يصل 360 درجة ، والتي في الأشكال الهندسية الأخرى مثل الدائرة والمستطيل والمثلث لا توجد إلا أنها شكل هندسي واحد. إنه يتوافق مع نفس خصائص متوازي الأضلاع.
- كل قطري في المربع يشطر الآخر ، وكل قطري متعامد ومتطابق مع الآخر.
- مساحة المربعات لها نفس مقياس حجم المحيط ونلاحظ أنه عندما نرسم الشكل المربع ثلاثي الأبعاد ، فإنه يأخذ شكلاً غير معروف مثل المكعب.
هل يتماشى المربع مع أشكال أخرى؟
يمكن بالتأكيد أن يكون المربع مشابهًا لأشكال هندسية أخرى مثل المستطيل من حيث أنه يشبهه في بعض الخصائص المهمة مثل: جوانب الشكلين متوازية ومتطابقة والزوايا متطابقة في نفس الوقت وأيضًا لإيجاد ذلك الزوايا المترابطة متشابهة ، بالإضافة إلى حقيقة أن المستطيل له قطرين متطابقين ينقسم كل منهما إلى الآخر.
الشكل الآخر الذي يمكن للمربع أن يطابقه هو شكل المعين ، وهو مشابه ومتطابق في الخصائص التالية: المعين له أقطار متعامدة ومتطابقة ، ونصف قطر المعين له زاوية تسمى زاوية الرأس. .
يتوافق المربع أيضًا مع الشكل الهندسي الذي لا يقل أهمية ، وهو متوازي الأضلاع ، لأنه يحتوي على الخصائص التالية:
يجب أن يكون كل جانب من جوانب الشكل موازيًا للأضلاع المتقابلة الأخرى ، ومجموع الزوايا في الشكلين يساوي الجمع ، كما هو الحال في كل من الزاويتين ، بحيث تكون متقابلة ومتطابقة مع الأقطار. .
حدد قطر المربع وخصائصه
يحتوي المربع على قطرين ، ويمكن تعريف قطر المربع على أنه خط يصل بين زاويتين متقابلتين في المربع. أقطار المربع لها الخصائص التالية:
- أي أنها بنفس الطول ويتم تقسيم أقطار المربع إلى جزأين متساويين عند نقطة تقاطع الأقطار.
- يقسم كل قطري في المربع إلى ساقين متساويتين ومثلثين قائم الزاوية ، مما ينتج عنه مثلثين متطابقين بمساحة متساوية ، يمثل كل مثلث نصف مساحة المربع. أقطار المربع متعامدة مع بعضها البعض.
منطقة مربعة
تعتمد الهندسة بشكل عام على دراسة الأبعاد الثلاثة للطول والارتفاع والعرض لوصف كل شكل وتسميته. تم تحديد أسماء الأشكال الهندسية وطرق حساب مساحتها وأبعادها منذ القدم وهي من أهم الأشكال الهندسية المربعة.
تُعرَّف مساحة المربع بأنها المساحة الموجودة داخل حدوده ، حيث تمثل حدود المربع الجوانب الأربعة التي يتكون منها. يتم تعريفه أيضًا على أنه حجم المساحة التي يغطيها ، وعادةً ما يتم قياسه بوحدات مربعة ويتم حسابه وفقًا لأحد القوانين التالية:
أولاً: يمكن إيجاد المساحة عند معرفة طول أحد أضلاعها باستخدام المعادلة الرياضية التالية:
مساحة المربع = طول ضلع واحد x طول ضلع آخر
بما أن المربع له جوانب متساوية ، فإن المساحة = طول الضلع نفسه x
لذا اجعل المساحة (م) والضلع (س).
م = (س) ²
ثانياً: يمكن إيجاد المساحة عند معرفة طول قطرها بالمعادلة التالية:
مساحة المربع = (طول القطر²) / 2
هذا يعني أن المنطقة ، سواء كانت م
قطر لكن هـ
م = (ث²) / 2
ثالثاً: يمكن إيجاد المساحة من المحيط
المحيط = الضلع × 4
إذن ، طول الضلع = المحيط / 4
الشرح السابق مع بعض الأمثلة
المثال الأول
مربع طول ضلعه 5 سم ، أوجد المساحة؟
يجب كتابة الحل ، وهو m = (x) ²
م = (5) ²
وبالتالي فإن المساحة 25 سم²
المثال الثاني
أوجد مساحة مربع قطره 10 سم؟
يجب كتابة الحل ، وهو m = (s) ² / 2
إذًا المساحة = (10) ² / 2
م = 10 × 10/2 ، أي = 100/2 = 50 سم
المثال الثالث
إذا كان محيط المربع يساوي 44 سم ، فما مساحته؟
الصيغة هي طول الضلع = المحيط / 4
إذن ، طول الضلع = 44/4 = 11 سم
المساحة = (طول الضلع) ² أي = 11 × 11
وبالتالي فإن المساحة هي 121 سم
حول الأشكال الهندسية
تعتبر الهندسة الرياضية أحد الفروع الأساسية للرياضيات. تدور الرياضيات التطبيقية حول الأساليب والنظريات الرياضية المستخدمة في مجالات العلوم والهندسة والصناعة. تعتبر من الأسس البدائية لاكتساب الرياضيات والقبول في العلوم والتحليل المركب ونظرية التقارب ودراسة الأبعاد الثلاثة وهي الطول والعرض وكذلك الارتفاع في الفضاء والأشعة والنظريات الحسابية ، المسافات والمسافات إن الهندسة والمسح ترتبط ارتباطًا وثيقًا بتطوير مجموعة كاملة من العلوم والعلوم. البحث ، بما في ذلك الجغرافيا ، والذي يقوم على المسح والفيزياء الرياضية يتم تدريس الرياضيات في مرحلة مبكرة لأنها أحد فروع الرياضيات التي لا غنى عنها.
مثلثات
وهي عبارة عن أشكال هندسية ذات بعدين ، الطول والارتفاع ، وتتكون جميع المثلثات من ثلاثة جوانب تقابلها ثلاث زوايا ، ويتم تسمية المثلثات وتمييزها بطول الأضلاع والزوايا بينها ، وقياسات زواياه متشابهة. وزوايا قاعدته متساوية ، تمامًا مثل مثلث قائم الزاوية من هذا النوع ، إحدى زواياه قائمة ولها عدد من الخصائص والقوانين يختلف عن باقي المثلثات.
الأشكال الرباعية
الأشكال الرباعية هي أشكال هندسية بسيطة لها أربعة جوانب كاملة لتشكيل هذه الأشكال وتختلف في أبعاد هذه الجوانب والتوازي بين أنواع الأشكال الرباعية.
مربع
لها أربعة جوانب متساوية وأربع زوايا قائمة.
مستطيل
لها أربعة جوانب وكل الضلعين المتقابلين متساويان ومتوازيان.
في نهاية مقالتنا ، سنشرح ما هو محتوى المربع ، وما هي القوانين الأربعة ، وما هو تعريف قطر المربع وخصائصه ، وما إذا كان المربع ينطبق على أشكال أخرى. ، حيث قدمنا بعض الأمثلة التي تشرح ماهية المنطقة ، وقد ذكرنا أيضًا نظرة عامة بسيطة على الأشكال الهندسية.