ما المقصود بعلم الهندسة “التربيعية”؟
ما هو المقصود بالمساحة؟
ما المقصود بالمساحة المربعة؟
ما هو قانون محيط المربع؟
بما أن المربع له أربعة جوانب متساوية الطول ومتوازية مع بعضها البعض ، وبما أن محيط أي شكل هندسي هو مجموع أطوال أضلاعه.
لذلك ، يمكن إيجاد محيط المربع بجمع أطوال جميع أضلاعه.
وإذا تم الإشارة إلى محيط المربع بالرمز (P) ، وطول ضلعه بالرمز (أ) ، فيمكن التعبير عن محيط المربع رياضيًا من خلال العلاقة التالية:
ف = 4 أ
اتبع أيضًا:
ما هي معادلة حساب مساحة المربع؟
أمثلة على حساب المربعات
- مثال 1: إذا كان طول أحد جوانب المربع 8 سم ، فما مساحة هذا المربع؟
- مثال 2: إذا كانت مساحة المنزل المربع 121 مترًا مربعًا ، فما طول أحد جوانب هذا المنزل؟
- مثال 3: إذا كان محيط المربع 32 مترًا ، فما مساحة هذا المربع؟
الحل: بما أن مساحة المربع = طول الضلع x طول الضلع ، وبما أن طول الضلع مفقود ، علينا إيجاد طول الضلع.
أولًا لحساب المساحة ، يمكن إيجاد طول الضلع من خلال قانون محيط المربع ، كمحيط المربع (4a = (P).
لذلك ، يمكن الحصول على طول الضلع (أ) من العلاقة: P / 4 = a ، وبالتالي: 34/4 = a ، أي طول الضلع = 8 أمتار.
بالتعويض في العلاقة الأولى (مساحة المربع) ، يمكن إيجاد المساحة المطلوبة ، حيث أن مساحة المربع = 8 × 8 = 64 مترًا مربعًا ، وهذا هو المطلوب.
- مثال 4: إذا كان طول جانب حديقة مربعة حوالي 200 متر ، فما التكلفة الإجمالية للعشب الذي سيتم زراعته في هذه الحديقة؟ مع العلم ان سعر المتر الحشيش 0.5 جنيه للمتر المربع؟
الحل: يتم حل هذه المشكلة بسهولة بالغة ، فعندما نجد مساحة الحديقة ، نضربها في تكلفة المتر المربع.
إذن مساحة الحديقة = الجانب × الضلع (أ = أ²) ، وبالتالي فإن مساحة الحديقة = 200 × 200 = 40 ألف متر مربع.
وبما أن مساحة العشب المراد زراعته = مساحة الحديقة ، فإن مساحة العشب = 40.000 متر مربع أيضًا.
لذا فإن تكلفة العشب = مساحة العشب × متوسط القدم المربع ، لذا فإن تكلفة العشب = 40.000 × 0.5 = 20000 جنيه إسترليني ، وهذه هي التكلفة الإجمالية لزراعة العشب.
أكمل عدة أمثلة لحساب مساحة المربع.
- مثال 5: إذا كانت ساحة من العشب الأخضر محاطة بمسار بعرض 2 متر ، وكانت مساحة هذا المسار المحيط 160 مترًا مربعًا ، فما هي مساحة مربع العشب الأخضر؟
الحل: نعلم أن مرجًا مربعًا محاط بمسار بعرض 2 متر ، وتبلغ مساحة هذا المسار 160 مترًا مربعًا.
للعثور على مساحة مربع العشب الأخضر (تلميح: العشب محاط بالمسار ، أي أن المسار على حافته الجانبية.
لذلك ، للحصول على مساحة مربع العشب الأخضر ، يجب طرح مساحة هذا المسار من المساحة الكلية) ، دعنا نقول أن طول جانب مربع العشب هو (r) ، ثم لدينا:
الجانب الخارجي بما في ذلك المسار = جانب العشب + عرض المسار على كلا الجانبين. = ف + (2 + 2). = ص + 4.
وبالتالي ، فإن المساحة الإجمالية بما في ذلك المسار = (y + 4) x (y + 4) = y² + 8 y + 16 ….. (العلاقة الأولى). ومساحة العشب = (جانب) ² = rxr = r²…. (العلاقة الثانية).
بالنظر إلى أن مساحة المسار المحدد هي: (160 مترًا مربعًا) ، فلدينا:
مساحة المسار = المساحة الإجمالية بما في ذلك المسار – منطقة العشب = (العلاقة الأولى) – (العلاقة الثانية).
من خلال استبدال القيم المعطاة ، وعزل القيمة y في المعادلة التالية ، يمكننا تحديد طول جانب مربع العشب:
160 = (p² + 8p + 16) – p²
160 = p² + 8p + 16 – p²
160 أيضًا = p² – p² + 8 p + 16
160 = 8 ص + 16
زائد 160-16 = 8 ص
144 = 8 ص
18 = ص
أي جانب الحديقة = 18 مترًا
كيف يمكنك إيجاد المساحة باستخدام طريقة الشبكة؟
لإيجاد قيمة منطقة باستخدام طريقة الشبكة ، نحتاج أولاً إلى معرفة حجم مربع الشبكة.
يستخدم هذا المثال ، ولكن نفس الطريقة تنطبق على أي وحدة طول أو مسافة ، حيث يمكن ذلك.
على سبيل المثال ، استخدم البوصات والأمتار والأميال والقدم وما إلى ذلك.
تشير طريقة الشبكة إلى أنه إذا كان عرض كل مربع شبكي 1 سم.
إذا كان الارتفاع أيضًا 1 سم ، فسيكون كل مربع على الشبكة “سنتيمترًا مربعًا”.
نختار لك: